8.2.2离散型随机变量的数字特征（1） (3).pptxVIP

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2024-11-04 发布于河南
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8.2.2离散型随机变量的数字特征（1） (3).pptx

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8.2.2离散型随机变量的数字特征（1）学习目标1.了解离散型随机变量的期望的意义2.会根据离散型随机变量的分布列求出期望；3.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的期望．

情景创设情景：某商场要将单价分别为18元/kg,24元/kg,36元/kg的3种糖果按3:2:1的比例混合销售方案：按比例算得1kg的混合糖果中,18元/kg的占kg,24元/kg的占kg,36元/kg的占kg.价格=23(元/kg)占比平均价问题1：你认为混合后的定价应该是多少?问题2：随机抽取一颗的价格记为X,写出X的概率分布X182436P=23(元/kg).对应概率?随机变量取值

数学建构一般地,若离散型随机变量X的分布列为pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1Xx1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn则称为随机变量X的均值或数学期望，记为E(X)或μE(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn

数学应用

数学应用例4.在篮球比赛中,罚球命中1次得1分,不中得0分.如果运动员罚球命中的概率为0.7,那么他罚球1次的得分X的均值是多少?解:由题意知X服从两点分布,其取值范围是{0,1}.因为P(X=1)=0.7,则P(X=0)=1-0.7=0.3.所以E(X)=1?P(X=1)+0?P(X=0)=1?0.7+0?0.3=0.7.问:由此题你能得到一个什么结论?一般地,如果随机变量X服从两点分布,那么E(X)=1?p+0?(1-p)=p.于是有若X服从两点分布,则E(X)=p.

课堂小结问题.在数学《必修第二册》中,我们学习过样本平均数,与这里的数学期望是相同概念吗?说说你的认识?样本平均数数学期望数据来源实际统计数规律数(概率p)计算公式反映特征实际意义样本平均情况变量平均情况估计总体平均情况推测结果平均情况数学期望与样本平均数比较:样本平均数频率p样本平均情况估计总体平均情况

课堂达标1.若随机变量X的分布列如下表，且E(X)=1,求a和b.b2aP10X2.现要发行10000张彩票,其中中奖金额为2元的彩票1000张,10元的彩票300张,50元的彩票100张,100元的彩票50张,1000元的彩票5张,1张彩票可能中奖金额的均值是多少?

课堂达标1.若随机变量X的分布列如下表，且E(X)=1,求a和b.b2aP10X解:因为E(X)=又于是解得2.现要发行10000张彩票,其中中奖金额为2元的彩票1000张,10元的彩票300张,50元的彩票100张,100元的彩票50张,1000元的彩票5张,1张彩票可能中奖金额的均值是多少?X210501001000P0.10.030.010.0050.0005解:设中奖金额为X,其分布列如下:E(X)=2?0.1+10?0.03+50?0.01+100?0.005+1000?0.0005=2.