期中真题必刷常考60题（24个考点专练）原卷版-2024-2025学年高一数学必修第一册（人教A版2019）.pdf

期中真题必刷常考60题（24个考点专练）

一．元素与集合关系的判断（共2小题）

1．（2023秋•齐齐哈尔期中）已知M是同时满足下列条件的集合：①0ÎM，1ÎM；②若，yÎM，则x-yÎM；

x

1

③xÎM且x¹0，则ÎM．下列结论中正确的有()

x

1

A．ÎMB．-1ÏM

3

C．若，yÎM，则x+yÎMD．若xÎM，则x2ÎM

x

2．（2023秋•奉贤区期中）已知集合A为非空数集，定义：S={x|x=a+b，，bÎA}，T={x|x=|a-b|，，

aa

bÎA}．（实数，可以相同）

ab

（1）若集合A={2，5}，直接写出集合、T；

S

（2）若集合A={x，x，x，x}，xxxx，且T=A，求证：x+x=x+x；

123412341423

（3）若集合AÍ{x|0„x„2021，xÎN}，SIT=Æ，记|A|为集合A中元素的个数，求|A|的最大值．

二．集合的包含关系判断及应用（共3小题）

3．（2023秋•永昌县校级期中）已知集合A={xÎN|x„2}，B={x|-2x„3}，则AIB=()

A．{1}B．{1，2}C．{0，1}D．{0，1，2}

2

4．（2023秋•海淀区校级期中）已知集合A={x|-2„x„a}，定义在集合A上的两个函数y=2x+3和y=x的值域分别

为集合B和集合C．

（1）若a=1，求AUB，(ðA)IC；

R

（2）若CÍB，求实数的取值范围．

a

5．（2023秋•辽宁期中）设全集为U=R，集合A={x|x„-3或x…6}，B={x|-2„x„14}

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知C={x|2a„x„a+1}，若CÍB，求实数的取值范围．

a

三．子集与真子集（共1小题）

1(xÎA)

ì

6．（2023秋•海淀区校级期中）对于全集U的子集A定义函数fA(x)=í