山东省枣庄市第十五中学2024-2025学年八年级上学期第一次单元评价（月考）数学试题（解析版）.docx

八年级单元学习评价

数学

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（共30分）

1.在，，，，，，中无理数有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

试题分析：本题主要考查的就是无理数的定义，无理数是指无限不循环小数，主要有三种表现形式：①、开方开不尽的数；②、含有π的数；③、具有特定结构的数.本题中2和是无理数.

2.下列数组中，是勾股数的是()

A.0.3、0.4、0.5 B.6a、8a、10a

C.7、24、25 D.1.5、2、2.5

【答案】C

【解析】

【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．

解：A、0.3、0.4、0.5，三边都不是整数，不是勾股数，故不符合题意；

B、6a、8a、10a，三边不一定是整数，不一定是勾股数，故不符合题意；

C、，能构成直角三角形，且都是正整数，是勾股数，故符合题意；

D、1.5、2、2.5，三边不都是整数，不是勾股数，故不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．注意：三个数必须是正整数．

3.下列二次根式中，最简二次根式是（）．

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

A选项：，故不是最简二次根式；

B选项：，故不是最简二次根式；

C选项：，故不是最简二次根式；

D选项：不能继续化简，故是最简二次根式．

故选D．

【点睛】考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

4.估计的值应在（）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

【答案】D

【解析】

【分析】首先确定的值，进而可得答案．

解：∵≈2.2

∴2≈4.4

∴2+3≈7.4

∴7＜2+3＜8，

故选：D．

【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．

5.若△ABC三边a，b，c，满足，则△ABC是（）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据非负数的性质可得关于a、b、c的等式，继而可得a、b、c三边的数量关系，进而可判断出△ABC的形状．

解：∵，

∴a-b=0且a2+b2-c2=0，

∴a=b且a2+b2=c2，

∴△ABC等腰直角三角形，

故选C．

【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质以及勾股定理的逆定理等知识是解题的关键．

6.要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解．

解：根据题意得：，

解得：．

故选：B

【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．

7.下列各式正确的有（）

①=0.2；②=；③-的平方根是；④的算术平方根是—3；⑤是1的平方根．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】根据算术平方根和平方根的定义进行逐一判断即可．

解：①，此选项错误；

②，故此选项错误；

③没有平方根，故此选项错误；

④，故3的算术平方根是，故此选项错误；

⑤（±）2，故此选项正确．

故选A．

【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、解题的关键是注意算术平方根、平方根的区别和联系．

8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）

A.4尺 B.4.55尺 C.5尺 D.5.55尺

【答案】B

【解析】

【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺．利用勾股定理解题即可．

解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为尺，

根据勾股定理得：，

解得：．

所以，原处还有4.55尺高的竹子．

故选：B．

【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．

9.如果在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC长为()