2021届人教a版 平面向量 单元测试.pdfVIP

平面向量

一、单选题

1.下列选项中，说法正确的是（）

A.若非零向量满足忖+4同一|耳，则£与石共线

711

B.命题“在AAHC中，若A,贝J！sinA—”的逆否命题为真命题

62

C.命题“三七eR,x2-x）（的否定为HxeR,x2-x0”

00

D.设｛《,｝是公比为4的等比数列，贝m41”是“｛q｝为递增数列”的充要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

根据向量共线，逆否命题，命题的否定，充要条件的定义和性质，依次判断每个选项得

到答案.

【详解】

A.若非零向量痴满足卜++问-阿，则£与囚方向相反，则Z与坂共线，A正确；

13.命题“在AAHC中，若A2，则sinA，，取4文得到sinA」，故原

6262

命题为假，故逆否命题为假命题，8错误；

。命题“m/eR,%2-/《）（”的否定为：“VXGR,X2—X0，C错误；

数列单调递增，知。错误;

故选：A-

【点睛】

本题考查了向量共线，逆否命题，命题的否定，充耍条件，意在考查学生的综合应用能

力.

2.设AABC的三个内角A,B.C,向量机(/3sinA,sinB),n=(cosB,V3COSA),

若%〃l+cos(A+3),则C=()

71,71c2乃c5乃

A.-B.—C.—D.—

6336

【答案】C

【解析】

解：因为向量玩(GsinA,sin5),h=(cosB,A/3COSA),若

m-n=l+cos(A+B)=5/3sinAcosB+5/3sinBcosA

1+cos(A+B)=5/3sin(A+B)1-cosC=VJsinC

/.V3sinC+cosC=12sin(C+—)=1

6

解得为选C

3.设。，〃•均为单位向量，且它们的夹角为T，当卜一妨|取最小值时，实数人的值

为().

1

A.一一B.-1

2

1

C.-D.1

2

【答案】A

【解析】

【分析】

将忖-码平方再分析最值即可.

【详解】

忸一可2汗2—2妨-5+防（）2攵2+左+1.故当氏-g时，忖一网取最小值.

故选：A

【点睛】

本题主要考查了平行