2021届人教a版 平面向量 单元测试 (一).pdfVIP

平面向量

一、单选题

1.若非零向量昆5,满足|阳=乎出|,且(万-5),(3万+25),则万B的夹角为

()

兀万3兀

A.-B.—C.—D.乃

424

【答案】A

【解析】

【分析】

设向量方B的夹角为a根据向量的垂直和向量的数量积，以及向量的夹角公式计算

即可.

【详解】

解：设向量方5的夹角为仇

•.•国|=半出|，

不妨设151=3m,则|«|=2\l2m,

V(a-b)A.(3a+2b),

：.(a-b)-(3a+2b)=0,

2

.*.3|5|一2出/-a-b=O,

2

:,a-h=6m，

2

cab6m72

cos

0=-=1=—=——，

|a|-|^|3m-2yJ2m2

QOWOWTT，

：.0=-.

4

故选：A.

【点睛】

本题考查了向量的数量积公式和向量的垂直，考查了学生的运算能力，属于中档题.

2.如果不,当是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有

向量的一组基底的是（）

A.不不+当B.4一2当不+2互

C.4+瓦不一D.4一2瓦—4+2号

【答案】D

【解析】

【分析】

根据向量共线定理求解即可.

【详解】

2=1

对A项，设召+瓦=丸不，则（八，无解

,、fA=1

对B项，设及一范=几4（+羽），则〈一，无解

/、fZ=1

对c项，设耳+⑥=九H（一号），则，，无解

1=­Z

对D项，e,-2e^-（-e,+2e）,所以两向量为共线向量

22

故选：D

【点睛】

本题主要考查了基底的概念及辨析，属于基础题.

3.在AABC中，|福卜|前1=3,1通+北卜而一祝则通.第=（）.

99

A.3B.—3C.—D.—

22

【答案】D

【解析】

【分析】

由W+而T=3|通—祝「，且|通|=|4亍|=3得通=2,即可求出结果.

【详解】

由题意得：|通+/『=3］福—恁『，展