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专题11平面向量
1.已知非零向量a,b满足|。|=2防|,且(a—b)_L3,则a与占的夹角为
71兀
A.—B.—
63
-2兀5兀
C・—D.—
36
答案B
1
，八,,ab\b\1
因为(a-b)J_，所以(a-b)-b=a-b-b2=o,所以所以cos6=।।⑺=〜小2=G，所
1alM2sl2
T
以。与b的夹角为故选B.
名师点评对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的
余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为[0,汨.
2.己知通=(2,3),AC=(3力，BC=h则A夙=
A.-3B.-2
C.2D.3
答案c
由BC=XC-AB=(l,Z-3),宙=+(53)2=],得r=3,则比=(],o),
AB.BC=(2,3).(1,0)=2xl+3x0=2.故选C.
名师点评本题考点为平面向量的数量积，侧重基础知识和基本技能，难度不大.
3.设点A,B,C不共线，则“而与恁的夹角为锐角”是通+/||百心的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案C
而与正的夹角为锐角，所以I而5+1/『+2福•恁|荏『一2福•衣，即
22
IAB+XCI|IC-XBI,因为入C—A月=BC，所以I通+AEI^I；
当I而+/11豆d咸立时，I通+无。21通-A。2nA炉衣0,又因为点A,B,C不共线，所以
AB与AC的夹角为锐角.故“而与彳心的夹角为锐角”是“IAB+AC11BC「的充分必要条件，故选C.
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