高一数学上学期阶段考试全真模拟卷(新教材地区使用)高一数学期末模拟试题二(原卷版+解析).docxVIP

高一数学期末模拟试题二

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设P和Q是两个集合，定义集合且，如果，，那么（????）

A． B．

C． D．

2．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（????）

A． B． C． D．

3．若，则（????）

A． B．

C． D．

4．已知，则（????）

A． B． C． D．

5．函数在区间上的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

6．定义域为的奇函数满足，当时，，则（????）

A． B． C． D．

7．命题“函数对，都有”是真命题的一个充分不必要条件是（????）

A． B． C． D．

8．已知函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值集合为（????）

A． B． C． D．

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列说法中不正确的是（）

A．已知函数，若，有成立；则实数的值为.

B．若关于的不等式恒成立，则的取值范围为

C．命题“”的否定是“”.

D．函数函数值域相同.

10．已知正实数，满足，则（????）

A．B．C．D．

11．已知函数在有且仅有3个零点，则（????）

A．在有三个极值点 B．在上单调递减

C． D．的取值范围是

12．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（????）

A． B．在上为减函数

C．点是函数的一个对称中心 D．方程仅有个实数解

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若函数是奇函数，且，则________．

14．已知幂函数是偶函数且在上单调递增，则函数的解析式为______________．

15．若正数x，y满足，则的值为______．

16．己知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若实数，满足，则的最小值为______．

四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．求下列各式的值

(1)

(2)

18．已知函数．

(1)求函数的单调递减区间；

(2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求函数的取值范围．

19．设函数.

(1)解方程；

(2)设不等式的解集为，求函数的值域.

20．已知函数的图象经过点.

(1)若的最小正周期为，求的解析式；

(2)若，，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.

21．已知函数

(1)求函数的值域；

(2)判断函数在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；

(3)是否存在正数，使得不等式对任意的及任意的锐角都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由．

22．已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．

(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；

(2)求证：是的“4重覆盖函数”；

(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．

高一数学期末模拟试题二

第I卷（选择题）

一、单选题

1．设P和Q是两个集合，定义集合且，如果，，那么（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】由对数函数的性质可得P，由一元二次不等式可得Q，根据题意可得出结果.

【详解】∵，，

∴.

故选：B.

2．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据常见函数的单调性，以及奇偶性的定义，结合利用导数判断函数单调性，即可判断和选择.

【详解】对A：定义域为，且，故为奇函数；

又当时，，故在单调递减；故A正确；

对B：定义域为，且，故为偶函数，B错误；

对C：定义域为，但，故不为奇函数，C错误；

对D：定义域为，且，为奇函数；

但当时，为单调增函数，故D错误；

故选：A.

3．若，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用对数函数，，指数函数的单调性即可得出答案.

【详解】根据对数函数在上单调递减，则，

根据对