函数奇偶性与周期性.pptx

函数奇偶性与周期性;链教材夯基固本;激活思维;2．若一个奇函数的定义域为{－1，2，a，b}，则a＋b＝ ()

A．－1 B．1

C．0 D．2;3．(人A必一P101T9(1)改)已知奇函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，且有最大值m，那么下列说法正确的是 ()

A．函数y＝f(x)在区间[－b，－a]上单调递减，且f(－b)＝－m

B．函数y＝f(x)在区间[－b，－a]上单调递减，且f(－a)＝－m

C．函数y＝f(x)在区间[－b，－a]上单调递增，且f(－b)＝－m

D．函数y＝f(x)在区间[－b，－a]上单调递增，且f(－a)＝－m;4．(人A必一P86T11改)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(1＋x)，则f(－2)的值是_______．;

;1．奇偶性与周期性;f(x＋T)＝f(x);研题型能力养成;判断下列函数的奇偶性．;;;;;;函数奇偶性的应用;;函数奇偶性的应用主要有：利用奇偶性求函数值；利用奇偶性求参数；利用奇偶性求解析式等．;1．若函数f(x)＝x(aex－e－x)是偶函数，则a＝_____．;;(1)若f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且f(1)＝－5，则f(f(5))＝_____．;利用函数的周期性，可将其他区间上的求值、求零点个数、求解析式等问题，转化到已知区间上，进而解决问题．;;;变式(1)(2018·全国Ⅱ卷)已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x).若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝ ()

A．－50 B．0

C．2 D．50;D;随堂内化;2．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，则f(2024)＝ ()

A．－1 B．0

C．1 D．2;C;4．(2023·上海二模)已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x3＋2x－1，则f(－2)＝________．;;配套精练;练习1

A组夯基精练

一、单项选择题

1．(2023·石家庄期初)已知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，若f(a)＝3，则a＝ ()

A．±1 B．±3

C．－1或3 D．±1或±3;;;;;;6．已知f(x)是定义在R上不恒为0的偶函数，g(x)是定义在R上不恒为0的奇函数，则 ()

A．f(f(x))为奇函数 B．g(g(x))为奇函数

C．f(g(x))为偶函数 D．g(f(x))为偶函数;;;8．已知f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数，且f(－1)＝2f(10)＋3，则f(2024)＝_____．;;;;;;;B组滚动小练

12．已知a∈R，若集合M＝{1，a}，N＝{－1，0，1}，则“a＝0”是“M?N”的 ()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件;;;14．设k为实数，已知关于x的函数f(x)＝kx2＋kx－1.

(1)若?x∈R，都有f(x)≤0恒成立，求k的取值范围；;14．设k为实数，已知关于x的函数f(x)＝kx2＋kx－1.

(2)若?m≥1，?x∈[1，4]，满足f(x)≤m成立，求k的取值范围．;;练习2;;;A;;;;;－12;;9．(2023·金华调研)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当－3≤x＜－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1≤x＜3时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2024)＝_______．;;;11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)＝ln(e－x)－x－3.

(1)求函数f(x)的解析式；;11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)＝ln(e－x)－x－3.

(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性(无需证明)，并在R上解不等式f(2x－3)＞f(3x＋1).;B组滚动小练;12．如图，某学校为庆祝70周年校庆，准备建造一个八边形的中心广场，广场的主要造型是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为100m2的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为2800元/m2；在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地面，造价为250元/m2；再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪，造价为80元/m2.设总造价为W(单位：元)，AD长为x(单位：m)．

(2)当x为何值时，W最小？并求出这个最小值．;