六年级20道说理题.doc

六年级20道说理题

一、关于分数的说理题

1.把一个蛋糕平均分成8份，小明吃了3份，小红吃了2份。小明说他吃的比小红多，因为32。请说明这种说法是否正确，并阐述理由。

解析：这种说法正确。因为这里是将同一个蛋糕平均分成8份，每份的大小是一样的。在分数中，分母相同的情况下，分子越大，表示取的份数越多，这个分数就越大。小明吃了公式38，小红吃了公式28，公式

2.公式57和公式58比较大小，有人说公式57大于公式

解析：公式57大于公式58。当分子相同时，分母越大，分数越小。公式57表示把单位“1”平均分成7份，取其中的5份；公式58表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。因为分的份数越多，每份就越小，所以

3.有一根绳子，用去了公式35米，还剩下公式2

解析：这种说法正确。因为公式35米和公式25米是具体的长度，分母相同，分子公式32，所以公式35

4.一个分数的分子扩大3倍，分母不变，这个分数就扩大3倍。请说理。

解析：设原来的分数为公式ab（公式b≠0），分子扩大3倍后变为公式3ab。公式3ab÷ab=3，这意味着公式3ab是公式ab的3倍。例如公式12，分子扩大3倍变为公式

5.把公式45

解析：公式45的分子加上8，分子变为公式4+8=12，相当于分子扩大了公式12÷4=3

二、关于百分数的说理题

6.一件商品原价100元，先提价10%，再降价10%，现在的价格还是100元吗？请说明理由。

解析：不是。原价100元，提价10%后价格为公式100×(1+10%

7.甲班人数的50%和乙班人数的公式12

解析：不一定。虽然50%=公式12，但是甲班和乙班的总人数不一定相同。如果甲班有60人，甲班人数的50%就是公式60×50%=30人；如果乙班有80人，乙班人数的公式12就是公式

8.一种商品，降价20%后，又提价20%，价格不变。这种说法对吗？请说理。

解析：这种说法不对。设商品原价为公式a元，降价20%后的价格为公式a×(120%)=0.8a元。再提价20%，是在公式0.8a元的基础上提价，提价后的价格为公式

9.100克盐放入400克水中，盐水的含盐率是20%，请说明计算过程和理由。

解析：盐水的质量是盐的质量与水的质量之和，即公式100+400=500克。含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，所以含盐率为

10.某班有男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？请详细说明计算理由。

解析：先求出男生比女生多的人数：公式2520=5人。然后用多的人数除以女生人数再乘以100%，得到男生比女生多的百分比，即公式(2520)÷20×

三、关于圆的说理题

11.在同一个圆中，直径是半径的2倍。请说明理由。

解析：根据圆的定义，圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点称为圆心，定长称为半径。直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径的长度等于半径长度的2倍。从圆的图形上直观地看，一条直径可以看作是由两条半径组成的，所以在同一个圆中，直径是半径的2倍。

12.圆的周长总是直径的公式π倍。请说理。

解析：圆的周长公式C=2πr（公式r为半径），因为直径公式d=2r，所以公式C=πd，即圆的周长公式C除以直径公式d等于公式

13.两个圆的半径比是2:3，它们的周长比是2:3。请说明理由。

解析：设两个圆的半径分别为公式r1和公式r2，且公式r1:r2=2:3。圆的周长公式为公式C=2πr。那么两个圆的周长公式C1=2π

14.一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大9倍。请说明理由。

解析：圆的面积公式为公式S=πr2。当半径扩大3倍后变为公式r=3r，新的面积公式

15.在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是公式π:4。请说理。

解析：设正方形的边长为公式a，则正方形的面积为公式a2。在正方形内画的最大圆的直径等于正方形的边长公式a，半径公式r=a2，圆的面积公式S=

四、关于比例的说理题

16.如果公式3a=4b（公式a、公式b均不为0），那么公式

解析：根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。由公式3a=4b，可以把公式a和公式3看作外项，公式b和公式4看作内项，所以公式

17.已知公式xy=34，公式x+y=21，求

解析：因为公式xy=34，所以设公式x=3k，公式y=4k（公式k≠0）。又因为公式x+y=21，即公式3k+4k=21，公式7k=

18.一幅地图的比例