人教版七年级上册数学全册教案（教学设计）及教学反思 .docx

人教版七年级上册数学全册教案(教学设计)及教学反思

第一章有理数

1.1正数和负数

教学目标

课题

1.1正数和负数

授课人

素养日标

1.理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.

2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识

3.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力.

教学重点

l.能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会川正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.

教学难点

1.用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.

2.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用.

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：创设情境，导入新课

【情境导入】

1.观察下面三幅图，这些白然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们日前生产、生活的需要呢?

2.思考教材P1引言中的三个问题.

在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗?这说明了什么?

【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望。

设计意图

通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性。

活动二：实践探究，获取新知

探究点1具有相反意义的量及正数、负数的认识

I.具有相反意义的量

问题1结合下面图示，对于引言中的问题(1),我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄

氏度”呢?

观察图①,零上温度和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量.

观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3℃表示，零下3摄氏度用-3℃表示.

问题2类似地，对于引言中的问题(2)(3),应如何用数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢?

如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以

用“—10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%,就可以用“—0.7%”表示减少0.7%.

问题3通过问题1,2,你认为具有相反意义的量有哪些特点?

成对出现、属性相同(同类量)、意义相反.

IⅡ.正数、负数的认识

问题1通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有一3,—10,一0.7%这样的

数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义?

问题2正数前面的“十”号和负数前面的“二”号是否都可以去掉?为什么?

正数前面的“+”号可以去掉也可以不去掉，

负数前面的“二”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“+”号都没有影响：但对负数而言，只有在正数前面加上“—”号才是负数，所以“—”

号不能去掉.

【教学建议】

这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报己经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行

说明，可在最后

指出具有相反意

义的量的一些特

点“属性相同”,也就是同类量，比如“盈利”与“亏损”

是同类量，但 “盈利”与“减少”就不是同类量：“意义相反”指变化的方向相反，不要与意义相近混淆 (比如增长与增加就不构成其有

相反意义的量)另外需注

设计意图

借助生活实例，引导学生理解

具有相反意义的量，通过相应出现的数，进一步引入正数、负数的概念，并借此体会正数、负数的意义.

如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.

例1(教材P3例1)某校组织学生去劳动实践

基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么

(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示?

(2)50g,-27g各表示什么意思?填空分析：

(1)前面我们讲到“零上温度和零下温度是以

0℃为分界点的具有相反意义的量”,那么本题中的分界点是标准质量2.5kg.

(2)题目中比标准质量多××g和比标准质量少××g是具有相反意义的量.

解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用一30g表示.

(2)50g衣示这箱橘了的质量比标准质量多50g,-27g表示这箱橘了的质量比标准质量少27g.

【对应训练】

教材P3练习

意：具有相反意义的量要求意义相反，但不要求数量相等.如盈利3000元与亏损400元是具有相反意义的量.【教学建