2024八年级数学上册第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第3课时用两角一边判定三角形全等习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版八年级上第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第3课时用两角一边判定三角形全等

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

在两个三角形的六个元素(三条边和三个角)中，由已知

的三个元素可判定两个三角形全等的组合有4个：

“SSS”“SAS”“ASA”和“AAS”，不能判定两个三角

形全等的组合是“AAA”和“SSA”.由于“角角边”和

“角边角”是可以互相转化的，故能用“角角边”证明的问

题，一般也可以用“角边角”证明.返回

知识点1判定三角形全等的条件：角边角1.[新视角·条件开放题]如图，AC，BD相交于 点O，OB＝OD，要使△AOB≌△COD， 添加一个条件是?. (只写一个)∠B＝∠D(答案不唯一)

123456789101112(第1题)【点拨】∵∠B＝∠D，OB＝OD，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴要使△AOB≌△COD，可添加一个条件是∠B＝

∠D.返回

2.[情境题·生活应用]如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎

成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那

么最省事的办法是(C)A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去(第2题)C123456789101112返回

3.[2023·凉山州]如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B

＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是

(D)A.∠A＝∠DB.∠AFB＝∠DECC.AB＝DCD.AF＝DE(第3题)123456789101112

【点拨】因为BE＝CF，所以BE＋EF＝CF＋EF，即BF

＝CE.当∠A＝∠D时，利用“AAS”可证△ABF≌△

DCE，故A不符合题意；当∠AFB＝∠DEC时，利用

“ASA”可证△ABF≌△DCE，故B不符合题意；当AB

＝DC时，利用“SAS”可证△ABF≌△DCE，故C不符

合题意；当AF＝DE时，无法证明△ABF≌△DCE，故

D符合题意.故选D.D【答案】123456789101112返回

4.[2023·吉林]如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC

中，∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E.求证：AC＝

DC.?123456789101112返回

知识点2判定三角形全等的条件：角角边5.已知AB＝AB，∠A＝∠A，∠C＝∠C，则有△ABC

≌△ABC，根据是(A)A.AASB.SSSC.ASAD.不确定【点拨】因为已知的条件是两角分别相等且其中一组等角的对

边相等，所以判定三角形全等的依据是“AAS”.A123456789101112返回

6.[情境题·生活应用]如图，方明家仿古家具的一块三角形形

状的玻璃坏了，需要重新配一块，方明通过电话给玻璃店

老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 △ABC，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一

定符合要求的是(C)A.AB，BC，∠BB.∠A，AB，∠BC.AB，AC，∠BD.∠A，∠B，BC(第6题)C123456789101112返回

7.[2023·重庆]如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB

＝AC，D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于

点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE

＝4，CF＝1，则EF的长度为?.3(第7题)123456789101112

【点拨】因为BE⊥AD，CF⊥AD，所以∠BEA＝∠AFC＝90°，所以∠BAE＋∠ABE＝90°.因为∠BAC＝90°，所以∠BAE＋∠CAF＝90°，所以∠CAF＝∠ABE.?所以△ABE≌△CAF(AAS)，所以BE＝AF，AE＝CF.因为BE＝4，CF＝1，所以AF＝4，AE＝1，所以EF＝AF－AE＝4－1＝3.123456789101112返回

8.[2023·陕西]如图，在△ABC中，∠B＝9