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勾股定理专题训练试题精选（一）

一．选择题（共30小题）

1．（2014•十堰）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF

的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）

A．2B．C．2D．

2．（2014•吉林）如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长

为（）

A．B．2C．D．

3．（2014•湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则CD

的长为（）

A．B．C．1D．2

4．（2013•和平区二模）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两

个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是（）

A．B．1C．D．

5．（2012•威海）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度

数为（）

A．25°B．65°C．70°D．75°

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6．（2011•衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，

则这个人工湖的直径AD为（）

A．B．C．D．

7．（2011•惠山区模拟）梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三

角形，其面积分别是S、S、S，且S+S=4S，则CD=（）

123132

A．2.5ABB．3ABC．3.5ABD．4AB

8．（2011•白下区二模）如图，△AAB是等腰直角三角形，∠AAB=90°，AA⊥AB，垂足为A，AA⊥AB，

12122313342

垂足为A，AA⊥AB，垂足为A，…，AA⊥AB，垂足为A（n为正整数），若AA=AB=a，则线段

44535n+1n+2nn+2122

An+1An+2的长为（）

A．B．C．D．

9．（2010•西宁）矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2