初中数学北师大版（2024）七年级上册 3.1.pptxVIP

YOURLOGO

第三章整式及其加减

3.1.1列代数式

汇报人：WPS

〇学习目标

理解用字母表示数的意义及书写规范，了解代数式的含义.(重点)

会用代数式表达实际问题中的数量关系.(难点)

○新课导入

1.一块正方形场地：边长为a,则周长为4a;面积

为a2.体积是a³

2.小李放学骑车回家，速度为v,时间为t,则小李家离学校的距离是vt·

3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年n-3)

岁.

O知识讲解

一、代数式的概念

1

像4+3(x-1),x+x+(x+1),m-1,mh5,

2a+10,(a-1)³等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也代数式.

例1下列各式中哪些是代数式?哪些不是?

(1)my5;(2)a+b=bga;(3)0;√

(4)x²+3x44;(5)x+y];(6)¹X√

注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“=”,“”,“”,“≥”,“≤”,“≠”)

(2)单独的一个数或字母也是代数式.

书写代数式要注意：

(1)代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；

(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面；

(3)除法运算写成分数形式.

例2.根据实际问题列代数式

一个笼子里的鸡a只，兔b只：

(1)鸡兔共有多少只；

(2)鸡比兔多多少只；

(3)鸡和兔共有多少只脚.

解答：(1)a+b(2)a-b(3)2a+4b

例3列代数式：

学校买了a个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一

共换了多少钱?

解答：48(a+6)元

总结：

列代数式的要点：

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次，明确运算顺序；

③牢记一些常用的概念和公式.

二、解释代数式所表示的实际意义

思考：代数式10x+5y还可以表示什么?

①如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x

+5他跑表示10s和走路5s

所经过的路程.

②如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5枚就表元硬币和y枚5角共是多少角钱.硬币

③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x+5y可以表示10支铅笔与5本练习本____的

总钱数；

例1.说一说代数式的意义：

某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是?

解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费

例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是

0.28元，买这两种本的数分别是m和n.

(1)问共需要多少元?

(2)如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱?

分析：已知单价和商品数量，求商品的总价，就是用单价乘以商品数量。

解：(1)共需要0.25m+0.28n(元);

(2)把m=20,n=25代入上式，得

0.25m+0.28n=0.25×20+0.28×25=12(元)所以，共花了12元，

说明：在列代数式时经常要用到小学学过的数量关系，然后和小学列算式基本相似，把数量关系中的各量用已知数和表示该量的字母表示出来，就列出了代数式。

根据实际问题列代数式

解释解释代数式所表示的实际意义

代数式的书写要求

判别代数式

○课堂小结

代数式

概念