19.2.2 一次函数(第2课时 一次函数的图象和性质)-2024-2025学年人教版初中数学八年级下册.pptxVIP

一次函数的图象与性质

学习目标1.掌握一次函数的定义；2.掌握一次函数的图象与性质；3.灵活运用一次函数的知识解决实际问题。

一次函数的图象与性质同学们，我们认识了一次函数，下面请每位同学写出一个一次函数的关系式。请一位同学展示一下自己写的一次函数的关系式。想一想：什么是一次函数？它的一般形式是什么？知识链接

一次函数的图象与性质1.已知y=(m+1)xm2+(m+1)是一次函数,求出这个一次函数关系式。2.想一想，它可能是正比例函数吗？合作探究一

3.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；解：(1)由题意得1-2m0，解得(2)由题意得1-2m≠0且m-10，即(3)由题意得1-2m0且m-10，解得巩固与提高

一次函数的图象与性质你能画出一次函数y=-0.75x+3的图象吗？并说出它的性质。y=-0.75x+3的图象与性质：1.函数y=-0.75x+3的图象是一条直线，经过点（，）和点（，）。2.直线y=-0.75x+3经过第（）象限；3.y的值随x值的增大而（）。合作探究二

一次函数的图象与性质在同一直角坐标系中画出一次函数y=-0.75x+3、y=-4x+1和y=2x+1的图象吗？并说说一次函数y=kx+b中k和b的作用。合作探究三

一次函数的图象与性质一次函数y=kx+b中：k的作用：1.当K?0时，直线y=kx+b经过第一、三象限；当K?0时，直线y=kx+b经过第二、四象限。2.当K?0时，y的值随x值的增大而增大；当K?0时，y的值随x值的增大而减小。3.│k│越大，直线y=kx+b与x轴形成的夹角越大。b的作用:直线y=kx+b与y轴交于点（0，b）

2024年，南丰县遭遇严重干旱情况后，南丰一中学生意识到节约用水的重要性，为了更好的倡议节约用水，学校联系水利局到超市门口大力宣传，得到了社会上许多家庭的积极响应。一次函数的应用一次函数的图象与性质

一次函数的图象与性质从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。（2）最终参加的家庭有多少户？该活动持续了几天？（1）活动开始当天，有多少户家庭参加了活动？根据图象回答下列问题：200100020t（天）S（户）·0（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。S=40t+200

一次函数的图象与性质应用：如图，直线y=-0.75x+3与x,y轴相交于点A，B。已知点P（-1，0），求△PAB的周长和面积。一次函数的应用与拓展?

新知探究解：设函数图象解析式为y=kx+b(k≠0),根据题意，得2.为了提高某种农作物的产量,农场通常采用喷施药物的方法控制其高度.已知该农作物的平均高度y(m)与每公顷所喷施药物的质量x(kg)之间的关系如图所示.经验表明,该种农作物高度在1.25m左右时,它的产量最高,此时每公顷应喷施药物多少千克？1.5=k×0+b，①0.5=k×10+b，②将①代入②得，k=-0.1,b=1.5.所以函数解析式为y=-0.1x+1.5.当y=1.25时，由1.25=-0.1x+1.5，得x=2.5.

xODxOCyxOB已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）ByyyxOA能力提升分析：由函数y=kx的图象在二、四象限，可知k0，所以-k0，所以数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.

一次函数的图象与性质拓展：如图，直线y=-0.75x+3与x,y轴相交于点A，B。已知点P为x轴上的一个动点，且△PAB为等腰三角形。求点P的坐标。

一次函数的图象与性质同学们，通过本节课的学习，我们有什么收获？请大家分享交流。课堂小结

一次函数函数的图象和性质当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小.与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（，0），当k0，b0时，经过一、二、三象限；当k0，b0时，经过一、三、四象限；当k0，b0时，经过一、二、四象限；当k0，b0时，经过二、三、四象限.图象性质课堂小结

一次函数的图象与性质同学们，通过本节课的学习，我们有什么收