北师大版（2024年）七年级上册数学1.1 生活中的立体图形 同步练习题 （含简单答案）.docx

1.1生活中的立体图形同步练习

一、单选题

1．下列几何体中，圆锥是（????）

A． B． C． D．

2．下面的几何体中，属于柱体的有(???)

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若一个棱柱有个顶点，则下列说法错误的是（???）

A．这个棱柱的底面是五边形 B．这个棱柱有5个侧面

C．这个棱柱是一个十棱柱 D．这个棱柱有条棱

4．计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（）

A．侧面积+一个底面积 B．侧面积

C．底面积 D．侧面积+两个底面积

5．足球比赛中，一名前锋队员起脚射门，球划出一道漂亮的弧线进入球门，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）

A．点运动成线 B．线运动成面 C．面运动成体 D．线与线相交得点

6．用n个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，则n为（）

A．3 B．6 C．9 D．27

7．如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是______立方厘米．（????）

A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．628

8．把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部分面积为（????）

A．33平方分米 B．24平方分米

C．21平方分米 D．42平方分米

二、填空题

9．图中的几何体由个面围成．

10．如图，在长方体中，与异面的棱共有条．

11．若一个直棱柱共有8个面，一条侧棱长为，那么所有侧棱之和为．

12．现在有一个长为5cm、宽为6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，所得几何体的体积为（结果保留）

13．图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米．

三、解答题

14．计算下面圆锥的体积．

15．如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．

(1)这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为；

(2)求得到的这个几何体的体积（结果保留）

16．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．

(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则______，______．

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

四面体

4

4

6

长方体

m

6

12

正八面体

n

8

12

正十二面体

20

12

30

(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______．

(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．D

5．A

6．D

7．B

8．A

9．9

10．

11．

12．或

13．

14．1000πcm3

15．(1)圆柱，面动成体；

(2)得到的几何体的体积为或

16．(1)8；6

(2)V+F-E=2

(3)这个多面体的面数为16