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《多元统计分析》思考题答案

记得老师课堂上说过考试内容不会超出这九道思考题，如下九道题题目中有错误的或不清楚

的地方，欢迎大家指出、更改、补充。

1、简述信度分析

答题提示：要答可靠度概念，可靠度度量，克朗巴哈α系数、拆半系数、单项与总体相

关系数、稀释相关系数等(至少要答四个系数，至少要给出两个指标的公式)

答：

信度(Reliability)即可靠性，它是指采用同样的方法对同一对象重复测量时所得结果

的一致性程度。信度指标多以相关系数表示，大致可分为三类：稳定系数(跨时间的一致性),

等值系数(跨形式的一致性)和内在一致性系数(跨项目的一致性)。信度分析的方法主要

有以下四种：

1)、重测信度法

这一方法是用同样的问卷对同一组被调查者间隔一定时间重复施测，计算两次施测结果

的相关系数。重测信度属于稳定系数。重测信度法特别适用于事实式问卷，如果没有突发事

件导致被调查者的态度、意见突变，这种方法也适用于态度、意见式问卷。由于重测信度法

需要对同一样本试测两次，被调查者容易受到各种事件、活动和他人的影响，而且间隔时间

长短也有一定限制，因此在实施中有一定困难。

2)、复本信度法

复本信度法是让同一组被调查者一次填答两份问卷复本，计算两个复本的相关系数。复

本信度属于等值系数。复本信度法要求两个复本除表述方式不同外，在内容、格式、难度和

对应题项的提问方向等方面要完全一致，而在实际调查中，很难使调查问卷达到这种要求，

因此采用这种方法者较少。

3)、折半信度法

折半信度法是将调查项目分为两半，计算两半得分的相关系数，进而估计整个量表的信

度。折半信度属于内在一致性系数，测量的是两半题项得分间的一致性。这种方法一般不适

用于事实式问卷(如年龄与性别无法相比),常用于态度、意见式问卷的信度分析。在问卷

调查中，态度测量最常见的形式是5级李克特(Likert)量表。进行折半信度分析时，如果

量表中含有反意题项，应先将反意题项的得分作逆向处理，以保证各题项得分方向的一致性，

然后将全部题项按奇偶或前后分为尽可能相等的两半，计算二者的相关系数。

为了校正差异，两半测验的方差相等时，常运用斯皮尔曼-布朗公式(Spearman-Brown

该公式可以估计增长或缩短一个测验对其信度系数的影响。当两半测验的方差不同时，应采

4)、a信度系数法

Cronbacha信度系数是目前最常用的信度系数，其公式为：

s;2为每一项目的方差；

其中，sx2为测验总分方差。

从公式中可以看出，a系数评价的是量表中各题项得分间的一致性，属于内在一致性系数。

这种方法适用于态度、意见式问卷(量表)的信度分析。

2、简述多元尺度分析在你工作中的应用

答：

分析数据的统计方法之一。它可以通过低维空间(通常是二维空间)展示多个研究对象(比

如品牌)之间的联系，利用平面距离来反映研究对象之间的相似程度。由于多维尺度分析法

通常是基于研究对象之间的相似性(距离)的，只要获得了两个研究对象之间的距离矩阵，

我们就可以通过相应统计软件做出他们的相似性知觉图。

在实际应用中，距离矩阵的获得主要有两种方法：一种是采用直接的相似性评价，先对

所有评价对象进行两两组合，然后要求被访者对所有的这些组合间进行直接相似性评价，这

种方法我们称之为直接评价法；另一种为间接评价法，由研究人员根据事先经验，找出影响

人们评价研究对象相似性的主要属性，然后对每个研究对象，让被访者对这些属性进行逐一

评价，最后将所有属性作为多维空间的坐标，通过距离变换计算对象之间的距离。

多维尺度分析的主要思路是利用对被访者对研究对象的分组，来反映被访者对研究对象

相似性的感知，这种方法具有一定直观合理性。

在工作中，通过多维尺度分析，可以将消费者对商品相似性的判断产生一张能够看出这

些商品间相关性的图形。

例如：有十个百货商场，让消费者排列出对这些百货商场两两间相似的感知程度，根据

这些数据，用多维尺度分析，可以判断消费者认为哪些商场是相似的，从而可以判断竞争对

手。

用于反映多个研究事物间相似(不相似)程度，通过适当的降维方法，将这种相似(不

相似)程度在低维度空间中用点与点之间的距离表示出来，并有可能帮助识别那些影响事物

间相似性的潜在因素。这种方法在市场研究中应用得非常广泛。

3、简述两个变量之间的相关分析

答题提示：答什么是相关，对连续型变量用相关系数，对离散型变量用质相关系数

答：

相关关系是一种非确定性的关系。相关性探讨的是两变量间相关