(人教版)南京七年级数学上册第二章《整式的加减》知识点总结.docx

1．点、、、……、（为正整数）都在数轴上．点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；……，依照上述规律，点、所表示的数分别为（）

A．、 B．、

C．、 D．、C

解析：C

【分析】

先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．

【详解】

解:根据题意分析可得:点A?,?A?，A?，?..?An表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...

依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;

即:当n为奇数时，，

当n为偶数时，

所以点A2008表示的数为:?2008÷2=?1004

A2009表示的数为:-(2009+1)?÷2=-1005

故选:?C．

【点睛】

本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．

2．与(－b)－(－a)相等的式子是()

A．(＋b)－(－a) B．(－b)＋a

C．(－b)＋(－a) D．(－b)－(＋a)B

解析：B

【分析】

将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒

【详解】

解:(－b)－(－a)=-b+a

A.(＋b)－(－a)=b+a；

B.(－b)＋a=-b+a；

C.(－b)＋(－a)=-b-a；

D.(－b)－(＋a)=-b-a；

故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒

故选：B﹒

【点睛】

本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒

3．如果两个整式进行加法运算的结果为，则这两个整式不可能是（）

A．和

B．和

C．和

D．和C

解析：C

【分析】

由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：A选项、，不符合题意；

B选项、，不符合题意；

C选项、，符合题意；

D选项、，不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．

4．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）

A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%）

C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）xD

解析：D

【分析】

首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．

【详解】

解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．

故选：D．

【点睛】

本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．

5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）

A．19 B．20 C．21 D．22D

解析：D

【分析】

观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．

【详解】

第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张

第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，

第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，

…

第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.

当n=7时，3n+1=3×7+1=22.

故选D.

【点睛】

此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.

6．下列计算正确的是（）

A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣9D

解析：D

【分析】

根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．

【详解】

解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；

B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；

C．a3÷a＝a2，故本选项错误；

D．﹣32＝﹣9，正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.

7．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）

A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8nA

解析：A

【分析】

根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．

【详解】

解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；

第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；

第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；

……；

第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2．

故选：A．

【点睛】

本题考查了用代数式表示规律，属于