安徽省安庆市2024年七年级上学期数学期中考试试卷【附答案】.docxVIP

安徽省安庆市七年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．的倒数是（）

A． B． C． D．

2．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列各组数中，数值相等的是（）

A．和 B．和

C．和 D．和

5．某同学在超市购买了一箱饮料，其价格为（单位：元）．该超市在“十一”期间进行促销活动：每箱饮料降价10元．于是该同学又买了一箱相同的饮料，则该同学两次购买两箱饮料共花费的金额为（）

A．20元 B．元

C．元 D．元

6．下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多项式的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．多项式合并同类项后不含项，则的值是（）

A． B．0 C． D．1

8．若两个数的商为，下列说法错误的是（）

A．这两个数一定异号 B．这两个数一定互为相反数

C．这两个数的绝对值一定相等 D．这两个数可能相等

9．已知，，在数轴上对应的点如图所示，则代数式化简后的结果为（）

A． B． C． D．

10．定义一种新的运算：当时，；当时，，则的值为（）

A．17 B．13 C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．代数式是次三项式．

12．根据数据显示，2023年安徽省夏粮总产量达348.16亿斤，位居全国第三，仅次于河南省和山东省，348.16亿用科学记数法表示为．

13．若，，且，则的值为．

14．观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的，第1个图形中有6颗五角星，第2个图形中有8颗五角星，第3个图形中有10颗五角星，…．

（1）第8个图形中有颗五角星；

（2）第个图形中有颗五角星．（用含的代数式表示）

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：．

16．已知单项式与单项式是同类项，求的值．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若，求S的值．

18．先化简，再求值：，其中，．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．探索发现：，，，…根据你发现的规律，回答下列问题：

（1），；

（2）计算：．

20．对于一个三位数的整数，如果个位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字的两倍，则称这个三位数就叫平衡数，例如：135满足，则135是平衡数．

（1）判断：369平衡数；（填“是”或“不是”）

（2）试说明：任意一个三位数的平衡数一定能被3整除．

六、解答题（本题满分12分）

21．如图，数轴上点，分别表示数，，其中，．

（1）若，，求线段的长度；

（2）该数轴上有另一点表示数．若，点在点的左侧，且．求整式的值．

七、解答题（本题满分12分）

22．今年五一小长假期间，合肥逍遥津公园在5天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．若4月28日的游客人数记为0.5万人．

日期

4月29日

4月30日

5月1日

5月2日

5月3日

人次数变化

（1）5月1日的游客人数是多少万人？

（2）请判断5天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少万人？

（3）求今年五一小长假期间，游客在该公园的总人数．

八、解答题（本题满分14分）

23．某大型公司为了丰富职工的业余生活，增强体质，特在公司的负一楼建设运动场，计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价60元，乒乓球每盒定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即：

方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90％付款．

该公司要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒（，为整数）．

（1）若该公司按方案一购买，需付款元；若该公司按方案二购买，需付款元；（用含的代数式表示）；

（2）若，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算；

（3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由．

答案

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】B

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】D

9．【答案】D

10．【答案】A

11．【答案】六

12．【答案】

13．【答案】8或

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