全国优质课一等奖数学七年级上册（人教2024年新编）《科学记数法》（双课件）.pptx

2.3.2~2.3.3科学记数法与近似数第2章有理数的运算

了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数.

导入新课新知探究新知讲解典例分析新知挖掘针对训练典例分析能力提升布置作业课堂小结当堂巩固感受中考

导入新课在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数

导入新课世界总人口数约为8000000000人.这些数有简单的表示方法吗？696000(km)，300000000(m/s)，8000000000(人).在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数

读、写这样大的数有一定困难，那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？导入新课

新知探究填空：结论：思考：10的乘方有什么特点？(1)(2)(3)(4)(5)一般地，10的n次幂等于10···0(在1后面有n个0)，因此可以利用10的乘方表示一些大数.100100010000100000

读作：6.96乘10的5次方(幂).6960008000000000＝8×1000000000＝8×109.=6.96×100000300000000=3×100000000例如：书写简短，便于读数.=3×108；=6.96×新知探究

新知讲解像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数），使用的是科学记数法.对于小于－10的数也可以类似表示，例如：－567000000＝－5.67×108.只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

典例分析1000000=例1：用科学记数法表示下列各数：3×108.8×109.1×106.1000000，300000000，8000000000，10100000.解：300000000= 8000000000=1.01×107.10100000=

新知挖掘在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢?a×10n1000000=1×10000006300000000=3×100000000=3×1088000000000=8×1000000000=8×109思考：10100000=1.01×10000000=1.01×107=1×10

新知挖掘下面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?a×10n中10的指数总比整数的位数少1.即：用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是.1000000=1×10000006300000000=3×100000000=3×1088000000000=8×1000000000=8×10910100000=1.01×10000000=1.01×107=1×10

新知挖掘（1）如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是___;（2）如果一个数有9位整数，那么10的指数呢？____.58a×10n中10的指数总比整数的位数少1.

针对训练1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是3200000320000028000002800000不是是是

2.将下列大数用科学记数法表示地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014149000000=1.49×108针对训练

典例分析例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.

典例分析解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有（n+1）位整数位.

（1）6.74×105的原数有____位整数；（2）－3.251×107原数有____位整数；（3）9.6104×1012原数有__