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四川省广安市岳池县七年级上学期期中数学试题
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题目要求,请将正确选项的代号填在对应题目后面的括号内.)
1.的绝对值是()
A. B. C. D.
2.据统计,我国每年浪费的粮食,我们要勤俭节约,反对浪费,从我做起,积极加入“光盘行动”中来.用科学记数法表()
A. B. C. D.
3.下列各式成立的是()
A. B.
C. D.
4.下列说法正确的是()
A.一定是负数 B.的相反数是
C.的绝对值是 D.的倒数是
5.下列各式中运算正确的是()
A. B.
C. D.
6.下列结论中,正确的是()
A.的系数为0 B.是五次单项式
C.是三次二项式 D.是整式
7.下列各组式子中,是同类项的是()
A.与 B.与
C.与5 D.与
8.下列去括号或添括号的变形中,正确的是()
A. B.
C. D.
9.已知,,且,则的值为()
A.7 B.3或7 C. D.或
10.有理数、在数轴上的位置如图所示,且,下列各式中正确的个数是()
①;②;③;④;⑤.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题:(把正确答案填在题中的横线上,本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.比较有理数的大小:(填“”或“”).
12.已知、是有理数,若,则.
13.设、互为相反数,、互为倒数,则的值是.
14.若与是同类项,则.
15.多项式与多项式相加后,不含二次项,则的值是.
16.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和三角形拼接而成:第一个图案有1个正方形和4个三角形;第二个图案有2个正方形和7个三角形;第三个图案有3个正方形和10个三角形;…依此规律,第个图案有个三角形(用含的代数式表示).
三、解答下列各题:(本大题共4个小题,每小题6分,共24分)
17.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并用“<”把这些数连接起来:,,,.
18.计算:
19.计算:
20.化简:
四、实践应用:(本大题共3个小题,第21、22题各8分,第23题10分,共26分)
21.2023年8月11日23时,第6号台风“卡努”在辽宁省庄河市登陆,给少地造成严重影响.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,早晨从地出发,晚上最后到达地,约定向东为正方向,当天航行次记录如下(单位:千米):
18,,15,,11,,10,
问:
(1)地在地的东面,还是西面?与地相距多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为30升,求途中至少需要补充多少升油?
22.如图
(1)如图,试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积;
(2)当x=4时,计算图中阴影部分的面积.
23.九龙商场电器销售一种微波炉和电磁炉.微波炉每台定价700元,电磁炉每台定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:参加“买1送1”活动,买一台微波炉送一台电磁炉;
方案二:参加“8折优惠”活动,微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉20台,电磁炉台().
(1)若该客户按方案一购买,需付款元.(用含的代数式表示),若该客户按方案二购买,需付款元.(用含的代数式表示)
(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案.
五、计算说明题(10分)
24.学生小马在计算一个多项式减去多项式的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来,因此减式后面两项没有变号,结果得到的差是.
(1)求这个多项式;
(2)求出这两个多项式运算的正确结果;
(3)当时,求(2)中结果的值.
六、拓展探究:(共12分)
25.如图,已知数轴上点表示的数为6,点是数轴上在点左侧的一点,且、两点间的距离为10,动点从点出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为()秒.
(1)数轴上点表示的数是,点表示的数是(用含的代数式表示);
(2)动点从点出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点、同时出发,求:
①当点运动多少秒时,点与点相遇?
②当点运动多少秒时,点与点间的距离为8个单位长度?
答案
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】<
12.【答案】-6
13.
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