2015年黑龙江省齐齐哈尔市中考真题数学试题卷（解析版）.doc

初中学业水平考试试题

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2015年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题

一、单项选择题：每小题3分，共30分

1．（3分）下列各式正确的是（）

A．﹣22=4 B．20=0 C．=±2 D．|﹣|=

2．（3分）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15（单位：岁）．这组数据的中位数和极差分别是（）

A．15，3 B．14，15 C．16，16 D．14，3

4．（3分）如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．5或6或7 B．6或7

C．6或7或8 D．7或8或9

6．（3分）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）

A．8≤AB≤10 B．8＜AB≤10 C．4≤AB≤5 D．4＜AB≤5

7．（3分）关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（）

A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0

8．（3分）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

9．（3分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点

（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S△CDN=S四边形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

二、填空题：每小题3分，共30分

11．（3分）日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400名随迁子女就学，将163400用科学记数法表示为．

12．（3分）在函数y=+中，自变量x的取值范围是．

13．（3分）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）

14．（3分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是．

15．（3分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．

16．（3分）底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为．

17．（3分）从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣的图象上的概率是．

18．（3分）菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为．

19．（3分）BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=，则CD的长为．

20．（3分）如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2014A2015=．

三、解答题：满分60分

21．（5分）先化简，再求值：÷（+1），其中x是的整数部分．

22．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．

（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．

（3）求△CC1C2的面积．

23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，