三年级数学下册 第5单元 面积_第02讲_长方形正方形面积(学生版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

长方形正方形面积的计算

知识精讲

一、常见图形基本公式

1．周长：围成封闭图形一周的长度总和就是这个图形的周长。

2．面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

3．常见图形的周长和面积

正方形

正方形

长方形

平行四边形

三角形

梯形

圆

周长

面积

二、等底等高三角形

三角形的面积等于底乘以高除以2，于是我们就可以得到：等底等高的两个三角形面积相等．也就是说两个三角形的形状可以不同，但只要底与高分别相等，它们的面积就相等．但注意这个问题不能反过来说成是“面积相等的两个三角形底与高一定分别相等”．

B

B

C

三点剖析

重点：掌握长方形、正方形的面积计算公式及运用公式解决实际问题．

难点：理解求长方形、正方形面积就是求它含有多少个面积单位．

易错点：计算面积及比较面积大小是单位是否统一．

长方形的面积公式

例题

例题1、填一填。

（1）一个长方形长5厘米，宽3厘米。在下面方格图中画一画，摆一摆。（每个小正方形代表1平方厘米）

沿长边一排可以摆（）个小正方形，沿宽边一列可以摆（）排，共可以摆（）×（）＝（）个小正方形，这个长方形的面积＝（）×（）＝（）平方厘米。所以长方形的面积＝（）×（）。

（2）母亲节明明给妈妈做了一张长12厘米，宽8厘米的长方形贺卡，它的面积是（）。如果明明想给这张贺卡的四周贴一条花边，花边的总长是（）。

例题2、计算下面各图形的面积。

例题3、小丽的床长20分米，宽16分米，要铺上与床面同样大小的席子，这块席子的面积是多少平方分米？

例题4、有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米．

（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？

（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？

（3）拼成的两个图形的面积相等吗？是多少？

随练

随练1、（1）如下图，用1平方厘米的正方形摆在长9厘米、宽4厘米的长方形中，沿长边一排可以摆（）个，沿宽边一列可摆（）个，也就是可摆（）排，这个长方形的面积是（）．

（2）长方形的面积＝（）×（），正方形是长和宽（）的长方形，所以正方形的面积＝（）×（）．

（3）一个长方形长12厘米，宽6厘米，它的面积是（）．

（4）一个正方形的边长是8厘米，它的面积是（）．

随练2、足球场的长是100米，宽是64米．它的面积是多少平方米？半个场地是多少平方米？

随练3、一张7寸照片的长大约是18厘米，宽大约是13厘米，它的面积大约是（）。

随练4、长方形的宽是6分米，比长短4分米，它的面积是（）。

正方形的面积公式

例题

例题1、填一填。

（1）正方形是长和宽相等的长方形，长方形的面积＝（）×（），所以正方形的面积＝（）×（）。

（2）一张正方形彩纸的边长是5分米，那么它的面积是（）平方分米。

例题2、边长是2米的正方形，面积是4平方厘米，周长是8厘米。（）

例题3、甲正方形的边长是乙正方形边长的3倍，那么甲正方形的面积是乙的（）倍。

A.9

B.6

C.3

例题4、正方形的边长增加8米。它的面积就增加64平方米。（）

例题5、如图中（方格大小相等），长方形的周长是正方形的（）。

A.3倍

B.4倍

C.2倍

D.2倍多

随练

随练1、一个周长是28厘米的正方形．面积是（）。

随练2、判断：边长为4厘米的正方形的周长与面积相等。（）

随练3、有一个正方形的水池（如下图的阴影部分），在它的周围修一个宽8m的花池（如下图的空白部分），花池的面积是480m2。求水池的边长。

长方形和正方形面积公式的应用

例题

例题1、下图是某个养禽专业户用一段长13m的篱笆围成的一个长方形养鸡场（一面靠墙），求养鸡场的占地面积。

例题2、学校有一个长18米、宽12米的会议室，如果用边长3分米的地板砖来铺地，需要多少块地板砖？

例题3、街心花园中一个正方形的花坛四周有1m宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12m2，中间花坛的面积是多少平方米？

例题4、一个长方形，如果宽不变，长减少3m，那么它的面积减少24m2；如果长不变，宽增加4m，那么它的面积增加60m2。这个长方形原来的面积是多少平方米？

例题5、用一张长60厘米的长方形纸，刚好可以剪3个正方形（如图），这张长方形纸的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？