河北省2024八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称16.2线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质定理课件新版冀教版.pptxVIP

第十六章轴对称和中心对称16.2线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质定理

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1线段垂直平分线的性质定理1.如图，线段AB的垂直平分线为MN，点P在MN上，则

下列结论中，不一定正确的是(C)A.PA＝PBB.OA＝OBC.OP＝OBD.PM平分∠APBC23456789101112131

2.[2024保定期末]如图，在△ABC中，D为线段AB的垂直

平分线与BC延长线的交点，连接AD，若AD＝7，BC

＝3，则CD的长为(B)A.3B.4C.6D.7B23456789101112131

3.[2023青海中考]如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平

分线.若AB＝5，AC＝8，则△ABD的周长是?.1323456789101112131

4.[2024成都期末]如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交

AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A＝

50°，则∠B的度数为?.30°23456789101112131

5.如图，直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂

直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？请

说明理由.解：PA＝PC.理由：连接PB.∵直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，∴PA＝PB，PC＝PB，∴PA＝PC.23456789101112131

6.[教材P115B组T1变式]如图，在△ABC中，DE是AC的垂

直平分线，AE＝4cm，△ABC的周长为23cm，求 △ABD的周长.解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，AC＝2AE＝8cm.∵△ABC的周长为23cm，∴AB＋BC＝23－8＝15(cm)，∴△ABD的周长＝AB＋BD＋AD＝AB＋BD＋CD＝

AB＋BC＝15cm.23456789101112131

知识点2线段垂直平分线性质定理的实际应用7.【情境题·生活应用】如图，要在燃气管道l上修建一个泵

站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么位置可

使所用的输气管线最短？(保留作图痕迹)23456789101112131

解：如图，作A关于燃气管道l的对称点A，连接AB交

燃气管道l于点P，连接AP，则泵站修在管道的点P处，

可使所用的输气管线AP＋BP最短.23456789101112131

8.如图，在△ABC中，直线l垂直平分AB，分别交CB，

AB于点D，E，点F为直线l上任意一点，连接CF，

AF，已知AC＝3，CB＝4，则△ACF周长的最小值是

(C)A.4B.6C.7D.10C23456789101112131

9.[2023唐山丰南区期末]如图，在锐角三角形ABC中，直线

l为BC的垂直平分线，BD为∠ABC的平分线，l与BD

交于点P，若∠A＝65°，∠ACP＝22°，则∠ABP的

度数是(A)A.31°B.22°C.43°D.32°A23456789101112131

10.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC

于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为?.623456789101112131

11.[2024长沙期末]如图，在△ABC中，AB的垂直平分线

EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，

且BE＝AC.求证：AD⊥BC.23456789101112131

?23456789101112131

12.[2024福州期中]如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1

交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2

相交于点O，△ADE的周长为6.(1)AD与BD的数量关系为?；AD＝BD