2023年秋《交集、并集》教学设计.docxVIP

高中数学精编资源

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《交集、并集》教学设计

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

1.并集

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

发现创新

数学运算

数学抽象

直观想象

【考查内容】

集合交、并、补的基本运算

【考查题型】

填空题、选择题

2.交集

数学运算

数学抽象

直观想象

一、本节内容分析

本节内容是对集合基本知识的深入探究,主要介绍集合的基本运算:并集、交集、补集的定义及运算性质,这些内容是学习函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用.通过本节的学习,学生能够掌握集合交、并、补的基本运算并熟练运用.

本节内容是高中数学的主要内容,也是高考考查的热点,包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.并集

2.交集

数学运算

直观想象

数学抽象

逻辑推理

核心素养

二、学情整体分析

在学习本节内容之前,学生已经学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,所以本节知识难度不是很大,但是大部分学生都有欠缺考虑具体问题的思维习惯,掌握交集、并集、补集的运算符号之间的关系也是一个难点.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.并集

2.交集

【教学目标设计】

1.理解两个集合的并集和交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集.

2.学会使用Venn图表示集合的关系及运算.

【教学策略设计】

由于本节内容涉及的新运算、新符号较多,教学时,尽量以图示、动画展示,让学生在直观的环境下轻松的学习,提高学生学习数学的兴趣,通过层层深入的讲解,让学生进一步加强对集合运算的理解和应用能力.

【教学方法建议】

情境教学法、问题教学法,还有___________________________________________________

【教学重点难点】

重点:

1.理解并掌握交集、并集、补集的定义及运算性质.

2.掌握空集、子集与交集、并集、补集、全集的关系.

难点:

1.用交集、并集、补集的运算性质解决问题.

2.交集、并集、补集的运算符号之间的区别与联系.

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件、________________________________________________

2.其他材料:_____________________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

师:同学们,上新课之前我们先来看这样两个问题:(1)什么是集合,集合有哪些性质?(2)实数有哪些运算?

【学生独立思考,回答问题】

师:集合是否也有类似运算呢?这节课我们研究一下集合的基本运算.

【设计意图】

回顾集合的定义和性质,类比实数,提出疑问,激发学生兴趣,引出课题.

教学精讲

探究1并集

师:请同学们思考下面的问题.

【情景设置】

集合间的元素的特点

观察下面的集合,类比实数的加法运算,你能说出集合与集合之间的关系吗?

(1).

(2)是有理数是无理数是实数.

【先学后教】

学生类比实数的加法运算,找出已知集合间的元素的特点.

【学生思考,合作交流,回答问题,教师予以肯定并展示并集概念】

【要点知识】

并集

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为集合A与B的并集（unionset）,记作A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

可用Venn图表示,如图所示.

【学生根据并集的定义,规范语言,回答问题:在问题(1)(2)中,集合与的并集是.即,教师予以肯定并出示例题】

【典型例题】

用定义法求两集合的并集

例1设,求.

【概括理解能力】

运用并集定义,分析集合A和集合B的关系,并求出,提升概括理解能力.

【学生独立思考,自主完成,教师总结】

生:.

师:由例1我们可由定义求两集合的并集,下面看例2题.

【典型例题】

用图示法表示两集合的并集

例2设集合,集合,求.

【学生独立思考,自主完成,教师总结】

生:.

师:集合、集合表示取值范围,可以利用数轴表示的并集,如图所示:

【观察记忆能力】

借助数轴表示集合A和集合B培养学生的观