江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题.docx

2022年秋学期八年级数学期中试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解．

【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．

2.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A. B. C. D.π

【答案】B

【解析】

【分析】先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可．

【详解】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间，

A.，故本选项不符合题意；

B.，故此选项符合题意；

C.，故本选项不符合题意；

D.，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，无理数的估算，正确确定点P对应的数的大小是解答本题的关键．

3.与结果相同的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数运算和二次根式的性质计算，即可得到答案．

【详解】

∵，且选项B、C、D的运算结果分别为：4、6、0

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、含乘方的有理数混合运算的性质，即可得到答案．

4.如图，在ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则ABC的面积是（）

A. B.1+ C.2 D.2+

【答案】D

【解析】

【分析】如图，过点A作AD⊥AC于A，交BC于D，过点A作AE⊥BC于E，先证明△ADC是等腰直角三角形，得AD＝AC＝2，∠ADC＝45°，CD＝AC＝2，再证明AD＝BD，计算AE和BC的长，根据三角形的面积公式可解答．

【详解】解：如图，过点A作AD⊥AC于A，交BC于D，过点A作AE⊥BC于E，

∵∠C＝45°，

∴△ADC是等腰直角三角形，

∴AD＝AC＝2，∠ADC＝45°，CD＝AC＝2，

∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠B＝22.5°，

∴∠DAB＝22.5°，

∴∠B＝∠DAB，

∴AD＝BD＝2，

∵AD＝AC，AE⊥CD，

∴DE＝CE，

∴

∴△ABC的面积．

故选：D．

【点睛】本题考查的是勾股定理，等腰直角三角形的性质，三角形的面积，熟知掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．

5.如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】分三种情况：当时，当时，当时，然后进行分析即可解答．

【详解】解：如图：

分三种情况：

当时，以点为圆心，长为半径作圆，点，，即为所求；

当时，以点为圆心，长为半径作圆，点，，，，即为所求；

当时，作的垂直平分线，与正方形网格的交点不在格点上，

综上所述：满足条件的格点的个数是8，

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是分三种情况进行讨论．

6.小明和小亮乘一小竹筏过河．小明体重约58千克，小亮体重约58.1千克，小竹筏能承载的最大重量约为57.9千克．下列说法：①小明一定能过河；②小亮一定不能过河；③小明有可能过河；④两人都有可能过河．正确的说法有（）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

【答案】C

【解析】

【分析】根据小竹筏承载的最大重量与小明和小亮的体重比较即可得出结论．

【详解】解：因为小竹筏承载的最大重量约为57.9千克，小明体重约58千克，小亮体重约58.1千克，故小明，小亮都不能过河，

故只有②小亮一定不能过河正确，

故选：C．

【点睛】本题考查了事件发生的可能性的大小，解题的关键是掌握有理数的比较大小的方法．

二、填空题（每小题3分，共30分）

7.16的平方根是___________．

【答案】

【解析】

【分析】根据平方根的定义即可求解．

【详解】即：16的平方根是

故填：

【点睛】此题主要考查平方根，解题的关键是熟知平方根的定义．

8.写出一个比大且比小的整数是___________．

【答案】2或3

【解析】

【分析】先估算出、的大小，然后确定范围在其中的整数即可．

【详解】∵，

∴

即比大且比小的整数为2或3，

故答案为：2或3