2024-2025学年上海市浦东新区民办欣竹中学九年级上学期期中模拟数学试卷含详解.docx

初三期中模拟试卷（1）

一,选择题（每题4分,满分24分）

1.已知线段,,,满足,则下列比例式不一定正确的是（）

A. B. C. D.

2.如图,在中,分别是上的点,下列比例式中不能判定的是（）

A. B. C. D.

3.已知P是线段的黄金分割点,且,下列各式不正确的是（）

A B.

C. D.

4.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=,BC=m,那么AB的长为（）

A., B., C., D.．

5.已知,是非零向量,下列判断错误的是（）

A.如果,那么

B.如果为单位向量,且,那么

C.如果,那么

D如果,那么或

6.如图,在梯形中,,对角线相交于点,是梯形的中位线,与相交于点,如果的面积为1,那么的面积为（）

A.3 B.2 C.4 D.

二,填空题（每题4分,满分48分）

7.如果线段,那么它们的比例中项是______．

8.计算：_________．

9.在中,,,,则的余弦值为______.

10.如图,在梯形中,,,是梯形中位线,设,,那么向量用向量,表示为______．

11.如图,已知,若,,则______.

12.小明在楼上点处行到楼下点处的小丽的俯角是,那么点处的小丽看点处的小明的仰角是_______________度．

13.如图,在中,,点G是的重心,如果,那么______．

14.如果梯形两底分别为4和6,高为2,那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离是___________．

15.如图,在梯形中,,分别在的延长线上,,如果,,,那么的长为______．

16.构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想．如图,在中,,．延长线段到点,使,连接,可得,所以．利用此图形可以得出．通过类比这种方法,可以得出______．

17.如图,在中,,,垂足D,,垂足为E,若,则____________

18.如图,在中,是ΔABC的角平分线,将绕点旋转,如果点落在射线上,点落在点处,连接ED,那么的正切值为_______________________．

三,解答题（本大题共7题,满分78分）

19计算：．

20.如图：,EG分别交AB,DB,AC于点E,F,G,已知AD＝6,BC＝10,AE＝3,AB＝5,求EG,FG的长．

21.如图,在中,,点分别在边,上,平分,,,．

（1）求的长．

（2）求的值．

22.地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示,电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米,在距电梯起点A端6米的P处,用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为,求电梯AB的坡度与长度．

参考数据：．

23.已知：如图,在中,点,分别在边,上,,与相交于点,．

求证：（1）.

（2）．

24.已知在平面直角坐标系中,直线：与x轴交于点,将向下平移个单位后交轴于点．

（1）求的余切值.

（2）点C在平移后的直线上,其纵坐标为,联结,其中与y轴交于点,求的值.

（3）点M在直线上且位于第一象限,联结,当时,求点的坐标．

25.如图,在直角图形中,,,对角线交于点,已知,,点是射线上任意一点,过点作,垂足为点,交射线于点M,射线于点H．

（1）当点是线段中点时,求线段的长．

（2）当点在线段上时（不与重合）,设,,求关于x函数解析式及定义域．

（3）联结,如果线段与直角梯形中的一条边（除外）垂直时,求的值．

初三期中模拟试卷（1）

一,选择题（每题4分,满分24分）

1.已知线段,,,满足,则下列比例式不一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】本题考查了比例线段,由题意得出是解题的关键．根据,得出,再逐一判断即可．

【详解】解：线段,满足.

∴,,.

故A,B正确.

若.

则.

∴.

由已知无法得出,故C不一定正确.

若.

则.

∴.

故D正确.

故选：C．

2.如图,在中,分别是上的点,下列比例式中不能判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】本题主要考查了相似三角形的性质与判定,平行线的判定,对于A可证明得到,进而可证明,对于B可设,则,,进而得到,同理可证明,对于C设,则,,则,同理可证明,对于D由不能证明．

【详解】解：根据,结合可证明,则,则,故A不符合题意.

设,则,,则,同理可证明,则,故B不符合题意.

设,则,,则,同理可证明,则,故C不符合题意.

由不能证明,故D符合题意.

故选：D．

3.已知P是线段的黄金分割点,且,下列各式不正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【分析】根据黄金分割的概念得到比例式,