2.4 整式的加法和减法 湘教版版数学七年级上册同步课件.pptxVIP

第1课时认识乘方第2章代数式2.4整式的加法和减法湘教版数学七年级上册

游戏1：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果.比如：(15+51)÷(1+5)你知道这是为什么吗？

游戏揭秘如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加可得：10a+b10b+a去括号1

(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是11的倍数，结果不变.总结如果括号前只有“＋”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.

例1计算：(1)(5x2－7)＋(－6x2－4)；典例精讲解：(1)(5x2－7)－6x2－4)＝5x2－7－6x2－4＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)]＝－x2－11.(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).

(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3)＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3＝3x3y2－4xy3.

探究计算：(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)＝(4－4)x3y2＋(－7＋7)xy4＋(1－1)x＋(1－1)＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0＝0.合作探究

－(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1类似于相反数，称4x3y2－7xy4＋x＋1与－4x3y2＋7xy4－x－1互为相反多项式问题：类似有理式的减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减去一个多项式该如何计算？想一想类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.

游戏2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？比如：(15-51)÷(1-5)类比游戏

将这两个数相减可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)+(b-10b)=9a-9b=9(a-b)类比探究交换前后的两个数字：10a+b、10b+a这两数之差是9的倍数.结果依然不变.总结括号前是“－”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的.

想一想：在上面的游戏过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算去括号合并同类项

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 ．整式的加减运算法则：去括号合并同类项归纳总结

典例精讲例2计算：(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)(1)(3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)解(1)(3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3＝9x2＋3x＋3.整式的减法整式的加法转化

(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x)＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.

归纳总结综上可得下列去括号法则：括号前是“＋”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时，原括号里各项符号均要改变.

练一练(1)－(x2＋x－1)＝.(2)－(y3－3y2＋y－1)＝.1.填空：－x2－x＋1－y3＋3y2－y＋12.(遂宁期末)下列各题去括号所得结果正确的是()A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1C.3