2023届泰安市泰山区数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为（）

A．100° B．110° C．125° D．130°

2．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）

A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20°

4．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A．a≠±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a＝±1

5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A与原点重合，点D的坐标是（3，4），反比例函数y＝（k≠0）经过点C，则k的值为（）

A．12 B．15 C．20 D．32

6．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（）

A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5

7．两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系，结合图象，下列结论错误的是（）

A．是表示甲离地的距离与时间关系的图象

B．乙的速度是

C．两人相遇时间在

D．当甲到达终点时乙距离终点还有

8．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能为（）

A． B．

C． D．

9．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（）

A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C． D．

10．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（）

A．0 B．2 C． D．0或

12．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

A．6πm2 B．3πm2 C．2πm2 D．πm2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在四边形ABCD中，AB=BD，∠BDA=45°，BC=2，若BD⊥CD于点D，则对角线AC的最大值为___．

14．某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是__________．

15．如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为▲（结果保留）．

16．如图，中，，以点为圆心的圆与相切，则的半径为________.

17．如图，中，，且，，则___________

18．如图，是的中线，点是线段上的一点，且，交于点．若，则_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点E．OA、OC的长是关于x的一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个根（OA＞OC）．

（1）求A、C的坐标．

（2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数关系式．

（3）点F是x轴上一点，在坐标平面内是否存在点P，使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA；

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．

21．（8分）．已知关于x的方程的两根为满足：，求实数k的值

22．（10分）已知关于x的一元二次方程2x2＋(2k＋1)x＋k＝1．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根是正数，