3.6 二元一次方程组的解法 湘教版版数学七年级上册同步课件.pptxVIP

第1课时代入消元法第3章一次方程（组）3.6二元一次方程组的解法湘教版数学七年级上册

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔?解：设免有x只，则鸡有(35－x)只.4x+2(35－x)=94.解：设兔有x只，鸡有y只.4x＋2y＝94x＋y＝35还有其他的方法解二元一次方程组吗？

用代入法解二元一次方程组1观察下面两种列方程的方式，你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗？设一个未知数设两个未知数兔xx鸡35-xy等量关系式4x+2(35-x)=94x＋y＝35，4x＋2y＝94.

合作探究∠1=∠24x+2y=94y=35-x，2(35-x)4x+2(15-x)=94①②x=12y=23将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.转化∴方程组的解是x=12，y=23.总结x＋y＝35，4x＋2y＝94

典例精析转化代入求解回代写解把y用1代入③式，得x=2.两边都除以2，得x=2y.③解：将方程①移项，得2x=4y，2x－4y＝0，5x－7y=3.①②例1解二元一次方程组：解得y=1.注意：检验方程组的解.把③式代入方程②中，得5×2y－7y=3.x=2，y=－1因此，是原二元一次方程组的解

做一做2x－4y＝0，5x－7y=3.①②例1解二元一次方程组：?解：将方程①移项，得2x=4y，把x用2代入③式，得y=1.解得x=2.用消去未知数y的方法能否求出例1中方程组的解?动手试一试.x=2，y=－1因此，是原二元一次方程组的解.思考：把③代入①可以得解吗？把③式代入方程②中，得?

2x－3y＝－1，3x＋2y=18.①②例2解二元一次方程组：把y用3代入③式，得x=4.解得y=3.因此，是原二元一次方程组的解.x=4，y=3解：将方程①移项、两边都除以2，得?把③式代入方程②中，得?

代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：转化代入求解回代写解检验由①得

y=35-x③将③代入②4x+2(35-x)=94解得x=12x＋y=35，①4x＋2y=94②将x=12代入①，得y=23举例：方法总结

练一练?解：将方程①移项、两边都除以3，得?把③式代入方程②中，得?解得y=1.??1.解二元一次方程组：(1)

?????

2.解方程组：???

做一做若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题意可列方程组2m+n=13m-2n=1①②由①得把③代入②得n=1-2m.③3m–2(1–2m)=1.把m代入③，得

最终思想消元——解二元一次方程组代入消元法的步骤代入消元法的常用解题技巧将两个未知数变成一个未知数求解---____转化→代入→求解→

____→写解→____回代检验消元转化整体代入

基础练习y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.x=4，y=8.答案：(1)1.用代入消元法解下列方程组.(2)x=5，y=15.

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?BA.0B.1C.2D.3?

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北师大数学一年级上册第2课时加减消元法第3章一次方程（组）3.6二元一次方程组的解法湘教版数学七年级上册

问题1：消元法的基本思路？问题2：说一说代入消元法的主要步骤.二元一元代入消元：(4)回带