华东师大版数学初二上学期期末试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年华东师大版数学初二上学期期末模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，有理数是：

A、π

B、√-1

C、1/3

D、ln2

2、若一元二次方程x2-4x+4=0的两个根相等，则这个方程的判别式Δ等于：

A、0

B、1

C、4

D、-4

3、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A、B两点的坐标分别为（-2，0）和（1，0）。若该函数图象的顶点坐标为（0，3），则下列选项中正确的是：

A、a=1，b=1，c=3

B、a=-1，b=1，c=3

C、a=1，b=-1，c=3

D、a=-1，b=-1，c=3

4、在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q的坐标为（-1，2）。若直线l经过点P和点Q，且直线l的斜率为2，则直线l的截距b等于：

A、1

B、-1

C、3

D、-3

5、若一个正方形的边长增加10%，则它的面积增加了百分之多少？

A、10%B、21%C、20%D、不能确定

6、当x取何值时，下列不等式成立：2x+3＜7？

A、x＜2B、x＜4C、x＞2D、x＞4

7、在下列平行四边形中，对角线相等的图形是（）

A、菱形

B、矩形

C、等腰梯形

D、矩形和非菱形组合

8、如果方程3x+4=5x-2的解是x=a，那么x=8时的值是（）

A、2

B、4

C、6

D、10

9、（）下列各数中，有理数是：

A、√-1

B、π

C、0.1010010001…

D、√410、若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则以下选项中正确的是：

A、a＜0，h＜0，k＜0

B、a＞0，h＞0，k＞0

C、a＞0，h＞0，k＜0

D、a＜0，h＜0，k＞0

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则斜边长为______cm。

2、已知等腰三角形的底边长为8cm，高为6cm，则该等腰三角形的面积为______平方厘米。

3、在锐角三角形ABC中，∠A=45°，∠B是锐角，且sinB=√2/2，则∠C的度数是_______。

4、小明在做一道关于平行四边形的题目时，画了一个图形，然后画线段DE平行于BC。他需要证明四边形ABCD是平行四边形。以下哪个条件不必要？(A)AD=AB(B)平行四边形对边相等(C)∠A=∠D(D)∠B=∠C

5、若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

已知直角三角形ABC（∠C=90°），AC=3，BC=4，以直角顶点C为圆心，AC为半径作圆，求圆C与斜边AB的位置关系。（只需说出结果，不必详细求解过程）

第二题

题目：椭圆x225+y216=1的左焦点为F1

第三题

一元二次方程的应用题。

某工厂计划生产一批产品，按照原计划，每件产品需要2.5小时加工完成。由于技术改进，现在每件产品只需要2小时加工完成。为了按时完成生产任务，工厂决定增加每小时的工作效率。如果每小时增加的生产效率为原计划的x%，则该批产品可以在原计划的时间内完成。求x的值。

（1）根据题意，设原计划需要加工的产品数量为N件，原计划总时间为T小时。根据原计划，有：

T

（2）技术改进后，每件产品加工时间为2小时，设技术改进后每小时增加的生产效率为x%，则实际每小时可以加工的产品数量为：

1

（3）由于技术改进后可以在原计划的时间内完成生产，因此有：

2

（4）将原计划的总时间T代入上述方程，得到：

2

（5）化简上述方程，得到：

5

（6）解这个方程，得到x的值。

第四题

题目：

已知函数fx

解答案：

函数fx=2

解析：

1.函数fx是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+

2.二次函数的图像是一个开口向上（因为a

3.二次函数的顶点公式为x=?b2a。将a

4.将x=1代入原函数fx

5.由于抛物线开口向上，顶点1,

6.因此，函数fx=2x2?4x+

修正后的答案：

函数fx=2

解析：

1.函数fx是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+

2.二次函数的图像是一个开口向上（因为a

3.二次函数的顶点公式为x=?b2a。将a

4.将x=1代入原函数fx

6.修正后，我们得到f1

7.由于抛物线开口向上，顶点1,

8.因此，函数fx=2x2?4

最终答案：

函数fx=2

第五题

题目：某市计划修建一条东西向的城市快速路，该路的东端位于市中心，西端位于市郊。为了评估这条快速路的交通影响，相关部门决定进行交通流量调查。