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第04讲三角函数与解三角形(2022-2024高考真题)
(新高考专用)
一、单项选择题
π29
1.(2024·全国·高考真题)在△,内角,对的边分别为若=,=,则sin+sin=
34
()
239397313
A.B.C.D.
1313213
2.(2023·北京·高考真题)在△,(+(sin−sin=sin−sin),则∠=()
ππ2π5π
A.B.C.D.
6336
3.(2023·全国·高考真题)在△,内角,对边分别是若os−os=且=,
5
则∠=()
32
A.B.C.D.
105105
4.(2023·全国·高考真题)已知四棱锥−的底面是边长为4的正方形,==3,∠=45°,
则△面积为()
A.22B.32C.42D.62
5.(2023·全国·高考真题)已知△等腰直角三角形,AB为斜边,△为等边三角形,若二面角−
−为150°,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为()
1232
A.B.C.D.
5555
二、填空题
△∠=60°,=2,=6∠=
6.(2023·全国·高考真题)在中,,的角平分线交BC于D,则
.
7.(2022·浙江·高考真题)我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方
法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是=
2222
1+−
22
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