6.5 垂 直(课时作业）（含答案）　（2024年）苏科版数学七年级上册.docxVIP

6.5垂直

第1课时垂直(一)

自主学习

1.如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.

2.垂线的性质：过一点有且只有条直线与已知直线垂直.

当堂反馈

1.下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是()

2.如图,直线AB、CD相交于点O,已知下列条件:①∠AOD=90°;②∠AOD=∠AOC;③∠AOC+∠BOC=180°;④∠AOC+∠BOD=180°.其中能说明AB⊥CD的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如果直线ON⊥直线a,直线OM⊥直线a,那么OM与ON重合(即O、M、N三点共线),其理由是()

A.两点确定一条直线

B.在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两点之间，线段最短

4.如图三条直线相交于一点O,其中AB⊥CO,则∠1与∠2()

A.互为补角B.互为余角

C.相等D.互为对顶角

5.如图,∠ABD=90°,那么直线⊥直线,垂足为点;过点D有且只有条直线与直线AB垂直.

6.如图,CO⊥AO,DO⊥EO,∠AOD=137°,则∠EOC=°.

7.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥CD于点O.若∠AOE=65°,则∠BOF的大小为°.

8.如图,直线AB、CD交于点O,OE⊥AB于点O,且∠1比∠2大30°,则∠EOC=°.

9.如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.

(1)若∠1=40°,求∠BOD的度数;

(2)若∠1=∠2,那么ON与CD互相垂直吗?为什么?

10.如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD,∠BOD=24°.

(1)求∠AOG的度数;

(2)若OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗?说明你的理由.

能力拓展

11.平面内两条直线EF、CD相交于点O,(OA⊥OB,,OC恰好平分∠AOF.

(1)如图1,若∠AOE=40°,求∠BOD的度数.

(2)在图1中,若∠AOE=x°,请求出∠BOD的度数(用含有x的式子表示)，并写出∠AOE和∠BOD的数量关系.

(3)如图2,当OA,OB在直线EF的同侧时,∠AOE和∠BOD的数量关系是否会发生改变?若不变，请直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由.

第2课时垂直(二)

自主学习

1.垂线的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短.

2.直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离.

当堂反馈

1.点到直线的距离是指()

A.从直线外一点到这条直线的垂线

B.从直线外一点到这条直线的垂线段

C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长

D.从直线外一点到这条直线的垂线的长

2.如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是()

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最