（人教A版2019必修第一册）高一数学精讲与精练高分突破系列专题强化 函数、幂函数的基本性质必刷题（附答案）.docxVIP

专题强化：函数、幂函数的基本性质必刷题

一、单选题

1．（2022·全国·高一课时练习）图中，，分别为幂函数，，在第一象限内的图象，则，，依次可以是（????）

A．，3， B．，3， C．，，3 D．，，3

2．（2022·广东·铁一中学高一阶段练习）设为实数，定义在上的偶函数满足：①在上为增函数；②，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

3．（2022·广东·东莞市石龙中学高一期中）已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高一阶段练习）已知，且在上是增函数，则，，的大小顺序是（????）

A． B．

C． D．

5．（2022·全国·高一单元测试）已知函数在上单调递减，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

6．（2022·江苏·高一单元测试）若函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则当时，函数的解析式为（????）

A． B． C． D．

7．（2022·全国·高一单元测试）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

8．（2022·全国·高一课时练习）若函数f（x）＝xln（x）为偶函数，则a的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1

9．（2022·全国·高一单元测试）已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（????）

A． B．

C． D．

10．（2022·全国·高一期中）已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

11．（2022·全国·高一专题练习）已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

12．（2022·浙江·湖州中学高一阶段练习）定义在上的偶函数满足：对任意的有则（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

13．（2022·湖南·长沙市明德中学高一阶段练习）下列命题，其中正确的命题是（????）

A．函数在上是增函数

B．函数在上是减函数

C．函数的单调递减区间是

D．已知在上是增函数，若，则有

14．（2022·江苏省阜宁中学高一阶段练习）函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（????）

A．

B．若在上有最小值，则在上有最大值1

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若时，，则时，

15．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，下列结论正确的是（????）

A．定义域、值域分别是， B．单调减区间是

C．定义域、值域分别是， D．单调减区间是

16．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（????）

A．???????????????? B．

C．???????????? D．

17．（2022·全国·高一专题练习）定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（????）

A．

B．为奇函数

C．在区间上有最大值

D．的解集为

18．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（????）

A．

B．函数在上是减函数

C．

D．不等式的解集为

三、填空题

19．（2022·辽宁实验中学高一阶段练习）设对任意的，不等式恒成立，则a的取值范围为______.

20．（2022·浙江·高一阶段练习）已知奇函数，当时，，则__________．

21．（2022·全国·高一单元测试）请写出一个同时满足下列三个条件的幂函数______.

（1）是偶函数；（2）在上单调递增；（3）的值域是.

22．（2022·辽宁·高一阶段练习）已知函数，若在上单调递减，则的取值范围为______．

23．（2022·全国·高一单元测试）函数为奇函数，是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围为______．

24．（2022·全国·高一课时练习）已知函数满足，，且，.若，则的取值范围是_______.

四、解答题

25．（2022·辽宁·高一阶段练习）已知函数，且，．

(1)求的解析式；

(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

26．（2022·湖北黄石·高一期末）已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，．

(1)求的值；

(2)若，求的取值范围．

27．（2022·全国·高一单元测试）定义在上的单调增函数满足：对任意都有成立

(1)求的值；

(2)求证：为奇函数；

(3)若对恒成立，求的取值范围．

28．（2022·浙江·高一阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，且．

(1)求函数的解析式；

(2)证明：函数在区间上单调