(人教A版必修第一册)高一数学同步讲义必修第一册第三章《函数概念与性质》综合检测卷(拔尖C卷)(原卷版+解析.docxVIP

必修第一册第三章《函数概念与性质》综合检测卷（拔尖C卷）（原卷版）

单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．下列各组函数是同一函数的是（???????）

A．与 B．与

C．与 D．与

2．已知函数，若存在实数，使得对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

3．对于任意x∈[-2，2]，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）

A． B．m≤-2 C．m≤0 D．m≤4

4．已知，则函数的图像不可能是（???????）

A． B．

C． D．

5．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为900元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（???????）

A．30件 B．60件 C．80件 D．100件

6．已知函数的定义域为R，满足，且当时，恒成立，设，，（其中），则a，b，c的大小关系为（???????）

A． B．

C． D．

7．已知函数满足（x∈R），且对任意的时，恒有成立，则当时，实数a的取值范围为（）

A． B．

C． D．

8．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若对任意恒成立，则实数a的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．若函数，则（???????）

A． B．

C． D．

10．若函数存在最大值，则实数a可能的值是（???????）

A． B． C．1 D．2

11．已知幂函数的图像经过点，则下列命题正确的有（???????）

A．函数为非奇非偶函数 B．函数的定义域为

C．的单调递增区间为 D．若，则

12．已知定义在R上的函数满足，，且对任意的，当时，都有，则以下判断正确的是（???????）

A．函数是偶函数 B．函数在上单调递增

C．x=2是函数的对称轴 D．函数的最小正周期是12

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为________.

14．已知函数，若，使不等式成立，则实数的取值范围为______．

15．已知函数是幂函数，对任意的，，且，满足，若a，，且，则______0（填“＞”“＝”或“＜”）．

16．已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，，且，有，则的最小值为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．解不等式．

18．已知函数，判断并证明在区间上的单调性．

19．已知二次函数的图象经过，且不等式对一切实数都成立．

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

20．已知某船舶每小时航行所需费用u（单位：元）与航行速度（单位：千米/时）的函数关系为（其中a，b，k为常数），函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；

(2)若该船舶需匀速航行20千米，问船舶的航行速度v为多少时，航行所需费用最少.最少的费用为多少？

21．已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；

(3)解不等式：.

22．已知幂函数在上单调递增，函数．

（1）求m的值；

（2）当时，记的值域分别为集合A，B，设，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围．

（3）设，且在上单调递增，求实数k的取值范围．

必修第一册第三章《函数概念与性质》综合检测卷（拔尖C卷）（解析版）

单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．下列各组函数是同一函数的是（???????）

A．与 B．与

C．与 D．与

【答案】A

【分析】当两个函数的定义域和对应关系都相同时，则两个函数为同一函数，再对各个选项中的函数进行化简并求出定义域，即可判断得出答案.

【详解】解：对于A，的定义域为，的定义域为，

则两个函数的定义域和对应关系都相同，是同一函数；

对于B，的定义域为，的定义域为，

则两个函数的定义域不同，不是同一函数；

对于C，的定义域为，的定义域为，

则两个函数的定义域不同，不是同一函数；

对于D，和的对应关系不同，故不是同一函数.

故选：A.

2．已知函数，若存在实数，使得对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据题意，得到函数存在最大值，结合分段函数的性质即可求解结论．

【