(人教A版必修第一册)高一数学同步讲义第二章一元二次函数、方程和不等式综合检测卷(基础A卷)(原卷版+解析).docxVIP

高中数学人教A版（2019）必修第一册第二章综合检测卷（基础A卷）

单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．若不等式的解集是，则的解集为（???????）

A． B． C． D．

2．下列命题正确的是（???????）

A． B．

C．且 D．

3．若命题p：“，”是真命题，则k的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

4．已知a＞0，b＞0，且a+2b＝ab，则ab的最小值是（）

A．4 B．8 C．16 D．32

5．已知，则的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．函数的最大值是（???????）

A．6 B．8 C．10 D．18

7．若下列3个关于x的方程，，中最多有两个方程没有实数根，则实数a的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

8．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（???????）

A．10 B．12 C．14 D．16

多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．已知实数，，且，则下列不等式不一定成立的（???????）

A． B． C． D．

10．在下列四个命题中，正确的是（???????）

A．命题“，使得”的否定是“，都有”

B．当时，的最小值是5

C．若不等式的解集为，则

D．“”是“”的充要条件

11．如果关于的不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为（???????）

A． B．0 C．1 D．2

12．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则（????????????）

A． B． C． D．

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．方程的两根都大于，则实数的取值范围是_____．

14．已知，，则________.（填“”或“”）

15．已知，若不等式恒成立，则的最大值为________．

16．若关于x的不等式在内有解，则实数a的取值范围是___________.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．解下列不等式：

（1）；???（2）.

18．已知集合，集合，设集合．

(1)求；

(2)当时，求函数的最小值．

19．已知集合?.

(1)求集合?

(2)若函数?，求的最大值.

20．设：实数满足，．

(1)若，且，都为真命题，求的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

21．（1）设函数.若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式.

22．已知函数．

(1)若关于的不等式的的解集是，求，的值；

(2)设关于不等式的在上恒成立，求实数的取值范围．

高中数学人教A版（2019）必修第一册第二章综合检测卷（基础A卷）

单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．若不等式的解集是，则的解集为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】不等式的解集是

则根据对应方程的韦达定理得到：，解得，

则的解集为

故选：A

2．下列命题正确的是（???????）

A． B．

C．且 D．

【答案】A

【详解】对于选项A，∵，∴，又，成立，故A正确；

对于选项B，当，时，结论明显错误，故B错误

对于选项C，当时，，所以结论错误，故C错误

对于选项D，当时，，所以结论错误，故D错误

故选：A

3．若命题p：“，”是真命题，则k的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】由题意可知恒成立，

所以，解得，

故选：D

4．已知a＞0，b＞0，且a+2b＝ab，则ab的最小值是（）

A．4 B．8 C．16 D．32

【答案】B

【详解】∵已知a＞0，b＞0，且a+2b＝ab，∴ab≥2，

化简可得2，

∴ab≥8，当且仅当a＝2b时等号成立，

故ab的最小值是8，

故选：B．

5．已知，则的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

【答案】B

【详解】因为，可得，

当且仅当时，即时，等号成立，

所以的最小值是.

故选：B.

6．函数的最大值是（???????）

A．6 B．8