(人教A版必修第一册)高一数学知识梳理与题型分层精练专题1.3集合的基本运算(原卷版+解析).docxVIP

专题1.3集合的基本运算

知识点一并集

并集：由所有属于集合或集合的元素组成的集合，称为集合集合是集合与的并集.记作：.即.

知识点二交集

交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合是集合与的交集.记作：.即.

知识点三全集

(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的，那么就称这个集合为全集．

(2)记法：全集通常记作.

知识点四补集

对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作:,即.

并集的运算（列举法）

已知集合，1，，集合，0，，则

A．， B． C．，0， D．，0，1，

已知集合，0，1，，，则

A．， B．，1， C．，0，1， D．，0，1，2，

已知集合，，1，3，，则

A．， B．，

C．，1，2，3，4， D．，0，1，2，3，4，

已知集合，，，，则

A． B． C． D．

并集的运算（描述法）

已知集合，，则

A． B． C． D．

已知集合，，则

A． B． C． D．

集合，，则

A． B．， C．， D．

已知集合，，则

A． B．，

C．，， D．，，

交集的运算（列举法）

设集合，3，6，，，2，3，5，，则

A．， B．，5，

C．，5，6，8， D．，2，3，5，6，8，

已知集合，，集合，4，5，6，7，8，，则中元素的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

已知集合，，0，，，则

A．，0， B．， C．，1， D．，

，，则

A．， B．， C．， D．，

交集的运算（描述法）

若集合，，则

A． B． C． D．

已知集合，，则

A．， B．， C．， D．，

若集合，，则

A． B．

C． D．

已知集合，，则

A． B． C． D．

交集的运算（点的坐标）

已知集合，，则

A． B． C．， D．，

已知，，则等于

A．， B． C． D．

已知集合，，则集合的子集个数为

A．2 B．4 C．8 D．16

已知集合，，，则

A． B．， C．， D．，

并集、交集性质的应用

设，．

（1）写出集合的所有子集；

（2）若，求的范围．

已知集合，，，集合，．

（1）若集合，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

已知集合，，

（1）若，求实数的值．

（2）若，求实数的取值范围．

设集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

已知集合，，．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

已知集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

已知集合，．

（1）若，求，；

（2）若，求实数的取值范围．

已知集合，，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

补集的运算

已知集合，，0，1，2，，，1，，则

A．， B．，，0， C．，0， D．，0，

已知全集，集合，4，5，，则

A．， B．，2， C．，7， D．，2，7，

已知集合，1，2，3，，，1，，则

A．，1， B．，1，2，3， C．， D．，

已知集合，，，则的子集个数为

A．3 B．4 C．7 D．8

已知集合，，则

A． B．

C．或 D．或

已知全集，集合，则

A． B．或

C．或 D．

已知全集，集合，则

A．， B．， C．， D．，

已知集合，，则

A． B． C． D．

Venn图

如图，已知全集，集合，2，3，4，，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为

A．3 B．4 C．7 D．8

已知全集，，0，1，2，3，4，5，，，3，5，，，，1，3，，如图中阴影部分表示的集合为

A．，2，5， B．，2，3，5，

C．，2，3，4，5， D．，0，1，2，3，

设全集，2，3，4，，，，，3，，则图中阴影部分所表示的集合是

A．，2， B．，3， C．， D．，2，3，

如图，是全集，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是

A． B．

C． D．

容斥原理

某校高一（1）班50名学生全部参加100米和400米两项体育测试，100米和400米两项测试成绩合格的分别有29人和25人，这两项成绩都不合格的有6人，则这两项成绩都合格的人数是

A．9 B．10 C．11 D．12

某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96名学生喜欢足球或游泳，60名学生喜欢足球，82名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生有名．

A．62 B．56 C．46 D．42

某班有学生48人，经调查发现，喜欢打羽毛球的学生有35人，喜欢打篮球的学生有20人．设既喜欢打羽毛球，又喜欢打篮球的学生的人数为，则的最小值