高一数学上学期阶段考试全真模拟卷(新教材地区使用)新高考地区高2025届高一(上)第一次月考模拟试题三(原卷版+解析).docxVIP

新高考地区高2025届高一（上）第一次月考模拟（三）

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）已知集合，，则（????）

A．S B．T C．R D．

2．（2022·河南省叶县高级中学高一阶段练习）整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，其中，记为，即，以下判断错误的是（????）

A． B．

C． D．若，则整数a，b属同一类

3．（2022·河南省叶县高级中学高一阶段练习）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（????）

A． B．

C． D．

4．（2022·湖北·宜都二中高三开学考试）已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为（????）

A．1≤a≤3 B．-1a3 C．-1≤a≤3 D．0≤a≤2

5．（2022·全国·高一单元测试）设，，则与的大小关系是（????）

A． B． C． D．无法确定

6．（2022·全国·高三专题练习）若，，定义且,则（????）

A． B．

C． D．

7．（2022·四川绵阳·高一期末）若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为（????）

A． B．或

C． D．或

8．（2022·全国·高二课时练习）设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（????）

A．16 B．9 C．8 D．4

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（2022·广东·珠海市第一中学高三阶段练习）已知关于的方程，则下列说法正确的是（????）

A．当时，方程的两个实数根之和为0

B．方程无实数根的一个必要条件是

C．方程有两个正根的充要条件是

D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是

10．（2022·全国·高一课时练习）下列四个命题中，正确的是（????）

A．若，，则 B．若，且，则

C．若，，则 D．若，则

11．（2022·江苏南通·高一开学考试）已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（????）.

A．

B．若不等式的解集为，则

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则

12．（2022·安徽·合肥市第十中学模拟预测）下列说法正确的有（????）

A．若，则的最大值是-1

B．若，，都是正数，且，则的最小值是3

C．若，，，则的最小值是2

D．若实数，满足，则的最大值是

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．（2022·河南·南阳中学高三阶段练习（理））已知集合，，若，则的取值集合为（????）

A． B． C． D．

14．（2022·全国·高一课时练习）已知实数，，满足则的取值范围是________．

15.已知不等式的解集为或，则关于x的不等式的解集为________

16．（2022·湖南·长沙市雅礼洋湖实验中学高二开学考试），，且恒成立，则的最大值为__．

四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（2022·福建·泉州市第六中学高二期中）在；②““是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．

问题：已知集合，．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

18．（2022·辽宁·同泽高中高一开学考试）已知集合，集合，集合．

(1)若，求实数a的值；

(2)若，，求实数a的值．

19．（2022·四川省高县中学校高二阶段练习）设函数.

(1)若不等式的解集为，求a，b的值；

(2)若时，，求的最小值；

(3)若，求不等式的解集.

20．（2022·四川省开江中学高三开学考试（理））已知?，且?.

(1)求证：?；

(2)求证：?.

21．（2022·全国·高一专题练习）北京、张家港年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为元，年销售万件．

(1)据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？