第三章 一元函数的导数及其应用综合测试卷（新高考专用）（教师版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdf

第三章一元函数的导数及其应用综合测试卷

（新高考专用）

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的。

211+Δ−1)

1．（5分）（2024·湖北襄阳·二模）已知函数=+，则lim=（）

Δ02Δ

1

A．1B．C．2D．4

2

【解题思路】由题意，根据求导公式和运算法则可得(1)=1，结合导数的定义即可求解.′

′1′

【解答过程】由题意知，(=2−，则(1)=1.

2

1+Δ−1)11+Δ−1)1′1

所以lim=lim=(1)=.

Δ02Δ2Δ0Δ22

故选：B.

2

2．（5分）（2024·全国·模拟预测）函数=e−2+2的图象在点−1,−1处的切线方程为（）

5

A．+e−4=0B．−e+6=0C．e−+6=0D．e−+e+=0

e

【解题思路】根据导数的几何意义，即可求解.

2′2

【解答过程】由=e−2+2，可得=e，

′1−125

则−1=，又−1=e−1−2×−1+2=，

ee

51

则所求切线方程为−=+1，即−e+6=0．

ee

故选：B．

3．（5分）（2023·上海闵行·二模）某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、

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