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上教版数学高二上学期期末复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=2x^3-3x^2+x-1在x=1处的切线斜率为k，则k的值为（）

A、-2

B、-1

C、1

D、2

2、已知集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、?

3、若函数fx=x3?3x

A.1

B.?

C.0

D.2

4、设函数fx=logax2?

A.0

B.a

C.a

D.a

5、函数fx=2

A.1

B.3

C.4

D.6

6、已知直线l1的方程为2x?y+1=0，直线l2

A、x

B、2

C、x

D、x

7、函数fx

A.?

B.?

C.[

D.[

8、已知函数fx=logax+1

A.x

B.x

C.x

D.x可以取任意实数值

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些是周期函数？（）

A.y

B.y

C.y

D.y

E.y

2、已知函数fx

A、x

B、x

C、x

D、x

3、在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（2，-1）。关于此二次函数的开口方向顶点坐标以及对称轴如下，正确的选项有：

A.开口向上，顶点坐标为（2，-1），对称轴为x=2

B.开口向下，顶点坐标为（-1，2），对称轴为y=2

C.开口向上，顶点坐标为（-3，4），对称轴为x=-3

D.开口向下，顶点坐标为（2，-1），对称轴为y=1

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，a1=3，d=2，那么第10项an=______。

2、已知直线ax+by+c=0平行于直线

3、函数fx=ax（a0,

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=1?x2定义在区间

（1）若fx和gx在?1,1上都有定义，求a

（2）若fx和gx在?1

（3）已知fx和gx的图像均关于x=

第二题

题目：

已知函数fx=x3?3x，求证：当x的取值范围为?1

解答：

解答步骤：

Step1：计算函数fx

f

Step2：找出闭区间?1

令f′x=0，解得

Step3：考察驻点两端的函数值。

计算f?1和

Step4：由于fx是一个奇函数（因为f?x=?x3?3

综上所述，当x的取值范围为?1,1时，函数fx在闭区间?

第三题

已知函数fx=1

（1）求函数fx的导数f

（2）讨论函数fx

（3）求函数fx

第四题

已知函数fx=x3?3x2+ax+b

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）证明：当x0时，

上教版数学高二上学期期末复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=2x^3-3x^2+x-1在x=1处的切线斜率为k，则k的值为（）

A、-2

B、-1

C、1

D、2

答案：C

解析：首先，我们需要求出函数f(x)=2x^3-3x^2+x-1的导数f’(x)。根据导数的定义和运算法则，我们有：

f’(x)=6x^2-6x+1

然后，将x=1代入f’(x)中，得到：

f’(1)=61^2-61+1=6-6+1=1

所以，函数f(x)在x=1处的切线斜率k为1，故选C。

2、已知集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、?

答案：A

解析：首先解决方程x2

x

因此，A=

接着解决方程x2

x

因此，B=

找到集合A和B的交集，即同时满足两个方程的解，所以：

A

但是，题目的选项中没有单独的{2}，因此应当选择代表{2}最接近的选项，即A。这里可能存在一些设定上的误差，但实际上A∩B={2

3、若函数fx=x3?3x

A.1

B.?

C.0

D.2

答案：B

解析：

原点对称的极值点意味着fx0=

首先求导得f′

对于A选项：f1=1

对于B选项：f?1=?13?

对于C选项：f0=03?3?

对于D选项：f2=2

因此，符合条件的极值点x0的值为?1

4、设函数fx=logax2?

A.0

B.a

C.a

D.a

【答案】B

【解析】首先，考虑对数函数fx=logagx的性质，其中gx=x2?3x

为了使fx在其定义域内为增函数，需要gx随x增大而增大时，fx也随x增大而增大。由于gx=x2?3

选项A表示当0a1时，对数函数是递减的，这与题目要求不符；选项C和D分别表示a0和a=

5、函数fx=2

A.1

B.3

C.4

D.6

答案：B

解析：求函数fx=2x3?3

然后将x=1代入

f′1=

所以，函数fx=2x3?

6、已知直线l1的方程为2x?y+1=0，直线l2

A、x

B、2

C