2024八年级数学上册第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第4课时图形变换中的全等三角形习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版八年级上第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第4课时图形变换中的全等三角形

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转(有时是两种变换)得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快地解决问题.返回

1.如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE，且

E，F，C，D在同一直线上.知识点1旋转变换(1)填空：观察可知，将△ABC绕点逆时针旋转，

可与△重合.(2)求证：BC＝DE.AADE1234567

?1234567

(3)若∠B＝30°，∠BAC＝100°，点F是CE的中点，

连接AF，则∠FAE的度数为?.40°1234567

∴易得∠AFC＝∠AFE＝90°.∵∠B＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ACB＝180°－∠B－∠BAC＝50°.由(2)可知△ABC≌△ADE，∴∠E＝∠ACB＝50°，∴∠FAE＝90°－∠E＝40°.【点拨】∵点F是CE的中点，∴CF＝EF.?∴△ACF≌△AEF(SSS)，1234567返回

2.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上

一点，CD＝CE，∠BEC＝∠D，∠B＋∠AFC＝

180°.(1)求证：EB＝DF；1234567

?1234567

(2)连接AC，若CA平分∠BCF.求证：AB＝AF.?1234567返回

知识点2平移变换3.[新视角·条件开放题2023·衢州]已知：如图，在△ABC和

△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上.下面四个条

件：①AB＝DE；②AC＝DF；③BE＝CF；④∠ABC＝∠DEF.(1)请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可)；【解】由题知，选择的三个条件是①②

③；或者选择的三个条件是①③④.1234567

(2)在(1)的条件下，求证：△ABC≌△DEF.?1234567返回

知识点3翻折变换4.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，

BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调

整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C

画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪

的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，

这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的

依据是(D)DA.SASB.ASAC.AASD.SSS1234567返回

利用全等三角形解旋转图形问题5.如图，已知∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC，DC＝

EC.(1)求证：△ADC≌△BEC；1234567

?1234567

(2)猜想直线AD与BE的位置关系，并给予证明.【解】AD⊥BE.证明：如图，延长AD交BE于点G，

交BC于点F.由(1)知△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE.∵∠AFC＝∠BFG，∴180°－∠CAD－∠AFC＝180°－∠CBE－∠BFG.∴∠BGA＝∠FCA＝90°，∴AD⊥BE.1234567返回

利用全等三角形解平移图形问题6.如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC

＝DF，AC∥DF.求证：BC＝EF.1234567

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利用全等三角形解翻折图形问题7.[母题·教材P56复习题A组T2]已知△ABN和△ACM的位

置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：(1)BD＝CE；?1234567

(2)∠M＝∠N.?1234567返回