查补重难点05 三角形与相似三角形（原卷版）.pdf

查补重难点05.三角形与相似三角形

考点一：三角形及其全等

1）三角形相关定理：

①三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°；

②三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和；

③三角形三边关系：三角形两边之和＞第三边，两边之差＜第三边；

④角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；

⑤线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

2）全等三角形的性质和判定：

①全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。

推论：全等三角形的周长和面积相等，对应的“三线”分别相等。

②全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）。

题型1.三角形的内角和定理与外角定理

1.三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，不会随着三角形的大小发生变化，三角形的

内角和永远都是180°。

2.三角形的外角性质：三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。特别注意：“不相邻”。

12024··ABCABACAB

例．（江苏南京模拟预测）如图，已知等腰，，将绕点顺时针旋转，点落在

AB

BD∥ACCDCEACBAC

点处，且，连接交于点，如果，那么度．

DABE

2023··ABC2C

变式1.（河北模拟预测）在中，数据如图所示，若比小，则比（）

1B2

A．大2B．小2C．大4D．小4

22021··DEABAC

变式．（浙江绍兴市中考真题）如图，在ABC中，A40，点，分別在边，上，

CDBE1ABC802

BDBCCE，连结，．（）若，求∠BDC，ABE的度数．（）写出BEC与

∠BDC之间的关系，并说明理由．

题型2.三角形三边关系

1.三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。

12023··3cm

例．（江苏盐城中考真题）下列每组数分别表示根小木棒的长度（单位：），其中能搭成一个

三角形的是（）

A5712B7715C6916D6812

．，，．，，．，，．，，

12024··AC4BD3ADBC2

变式．（江苏淮安一模）如图，A、B、C、D是平面内四点，若，，，

则线段的长度可能是（）

AB

A2B4C5D6

．．．．

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