专题05 平面直角坐标系重难点题型（四大题型）（原卷版）.pdfVIP

专题05平面直角坐标系重难点题型（四大题型）

重难点题型归纳

【题型1两点间距离】

【题型2求平面直角坐标系中动点问题的面积】

【题型3平面直角坐标系中规律题探究】

【题型4等腰三角形个数讨论问题】

【题型1两点间距离】

1．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三

点．

（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；

（2）当CDx轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．

2．已知平面直角坐标系内的三点：A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，a+2），C（b﹣

6，2b）．

（1）当直线AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；

（2）当直线ACx轴，点C在第二、四象限的角平分线上时，求点A和点C

的坐标．

3．先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P（x，y），

111

P（x，y），其两点间距离公式为PP＝，同时，

22212

当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时，两点距离公式

可简化成|x﹣x|或|y﹣y|．

1221

（1）已知A（3，5），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点的距离；

（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标

为﹣4，试求A，B两点的距离；

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6），B（﹣3，2），C（3，2），

找出三角形中相等的边？说明理由．

4.先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P（x，y），P

1112

（x，y），其两点间距离公式为：pp＝，例如：

2212

点（3，2）和（4，0）的距离为．同时，当两点所在

的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成：pp＝|x﹣

121

x|或pp＝|y﹣y|．

21212

（1）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标

为2，则A，B两点的距离为；

（2）线段AB平行于x轴，且AB＝3，若点B的坐标为（2，4），则点A的

坐标是；

（3）已知A（3，5），B（﹣4，4），A，B两点的距离为；

（4）已知△ABC三个顶点坐标为A（3，4），B（0，5），C（﹣1，2），请

判断此三角形的形状，并说明理由．

5．先阅读下列一段文字，再解答问题：

已知在平面内