2024八年级数学上册第一章因式分解2提公因式法第1课时直接提公因式法课件鲁教版五四制.pptxVIP

第1章因式分解

1.2提公因式法

第1课时直接提公因式法;公因式

提公因式法;一、因式分解的概念;多项式ab＋bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2＋x呢？多项式mb2＋nb－b呢？尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积，并与同伴交流.;公因式的定义：

一个多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.;特别解读;怎样确定多项式各项的公因式？;例1;是；两项都有x，y，且x的最低次数是

1，y的最低次数是2，所以公因式是

(3)观察发现三项都含有x－y，且x－y的最低次数是2，所以公

因式是(x－y)2.

(4)此多项式的第一项是“－”号，应将“－”提取变为－(27a2b3－36a3b2－9a2b)．多项式27a2b3－36a3b2－9a2b各项系数的最大公约数是9；各项都有a，b，且a的最低次数是2，b的最低次数是1，所以这个多项式各项的公因式是－9a2b.;归纳;1.多项式8x2y2－14x2y＋4xy3各项的公因式是()

A．8xyB．2xyC．4xyD．2y;2.式子15a3b3(a－b)，5a2b(b－a)的公因式是()

A．5ab(b－a)B．5a2b2(b－a)

C．5a2b(b－a)D．以上均不正确;3.下列各组式子中，没有公因式的是()

A．4a2bc与8abc2

B．a3b2＋1与a2b3－1

C．b(a－2b)2与a(2b－a)2

D．x＋1与x2－1;4.下列多项式的各项中，公因式是5a2b的是()

A．15a2b－20a2b2

B．30a2b3－15ab4－10a3b2

C．10a2b2－20a2b3＋50a4b5

D．5a2b4－10a3b3＋15a4b2;议一议

(1)多项式2x2＋6x3中各项的公因式是什么？

(2)你能尝试将多项式2x2＋6x3因式分解吗？与同伴交流.;确定一个多项式的公因式时，要从____________

和__________________分别进行考虑.;公因式的系数应取各项系数的最大公约数.;例2;(4)－24x3＋12x2－28x

＝－(24x3－12x2＋28x)

＝－(4x·6x2－4x·3x＋4x·7)

＝－4x(6x2－3x＋7).;想一想

提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系?;例3;解：;归纳;1.把下列各式因式分解：

(1)ma＋mb；(2)5y3＋20y2；

(3)6x－9xy；(4)a2b－5ab；

(5)4m3－6m2；(6)a2b－5ab＋9b；

(7)－a2＋ab－ac；(8)－2x3＋4x2－6x.;解：;2.将3a(x－y)－b(x－y)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是()

A．3a??bB．3(x－y)

C．x－yD．3a＋b;3.多项式x2＋x6提取公因式后，剩下的因式是()

A．x4B．x3＋1

C．x4＋1D．x3－1;4.把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是()

A．a(a－4)

B．(a＋2)(a－2)

C．a(a＋2)(a－2)

D．(a－2)2－4;5.下列多项式因式分解正确的是()

A．8abx－12a2x2＝4abx(2－3ax)

B．－6x3＋6x2－12x＝－6x(x2－x＋2)

C．4x2－6xy＋2x＝2x(2x－3y)

D．－3a2y＋9ay－6y＝－3y(a2＋3a－2);6.已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()

A．－6B．6

C．－2或6D．－2或30;7.如果多项式－abc＋ab2－a2bc的一个因式是－ab，那么另一个因式是()

A．c－b＋5acB．c＋b－5ac

C．c－b＋acD．c＋b－ac;8