2024年高一数学必修一知识点总结人教 .pdf

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2024年高一数学必修一知识点总结人教

____年高一数学必修一知识点总结(人教版)

前言:

数学是一门重要的学科,它不仅仅是一种工具,更是一种思

维方式和解决问题的方法。高中数学是基础阶段,它为后续的学

习和发展打下了坚实的基础。本文将对____年高一数学必修一知

识点进行总结,内容主要来源于人教版教材,以帮助同学们更好

地理解和掌握这些知识。

一、函数与导数

1.函数的概念与性质:函数、自变量、因变量、定义域、值

域、映射图等;

2.一次函数:函数的表示、斜率、截距、图像等;

3.二次函数:函数的表示、顶点、对称轴、图像、解析式、

基本形状等;

4.幂函数和指数函数:函数的性质、图像、变形等;

5.对数函数:函数的性质、图像、性质、变形等;

6.导数:导数的定义、几何意义、计算、微分、导数求法

(常见函数求导方法,如幂函数、指数函数、对数函数求导法则

等);

7.导数的运算法则:和差法则、数乘法则、乘积法则、商法

则等;

8.小泰勒定理。

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二、三角函数

1.角度与弧度:弧度制的概念与转换、角度与弧度的关系、

计算等;

2.正弦函数与余弦函数:函数图像、性质、解析式、周期

等;

3.正切函数与余切函数:函数图像、性质、解析式、周期

等;

4.三角函数的基本关系式:正弦定理、余弦定理等;

5.三角函数的诱导公式;

6.周期为2π的三角函数;

7.幅角的化简;

8.三角函数的图像变换。

三、数列与数学归纳法

1.数列的概念与表示;

2.等差数列:通项公式、前n项和公式等;

3.等比数列:通项公式、前n项和公式、求和公式等;

4.递推数列:递推公式、通项公式等;

5.特殊数列:斐波那契数列、等差-等比数列、调和数列

等;

6.求和公式的推导与应用;

7.数学归纳法的概念与应用。

四、平面向量

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1.向量的概念与表示:向量的定义、相等、方向、模、零向

量、数量积等;

2.平面向量的运算:向量的加法、减法、数量乘法等;

3.向量的数量积:数量积的定义、模长公式、夹角公式、垂

直条件、平行条件等;

4.向量的坐标表示;

5.向量的应用。

五、概率与统计

1.随机事件:随机事件的概念与性质、事件的几何模型等;

2.概率的概念与性质:概率的定义、概率的性质、概率计算

等;

3.等可能性事件:等可能性事件的概念与性质、等可能性事

件的计数等;

4.条件概率与事件的相互

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