2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第4课时一次函数表达式的求法习题课件新版沪科版.pptxVIP

沪科版八年级上第12章一次函数12.2一次函数第4课时一次函数表达式的求法

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS04创新拓展题

用待定系数法求一次函数表达式要明确两点1.具备条件：一次函数y＝kx＋b(k≠0)中有两个不确定的

系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的

方程，解方程(组)求得k，b的值；2.确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入y＝kx＋

b，建立关于k，b的两个方程，通过解方程(组)，求出

k，b的值，从而确定其表达式.

知识点1用点的坐标求一次函数的表达式1.用点的坐标确定一次函数的表达式的一般步骤：(1)设：设出一次函数表达式的一般形式：?

?；(2)列：将已知点的代入函数表达式，列出方程

(组)；(3)解：解方程(组)，求出待定系数；(4)写：写出一次函数的表达式.y＝kx＋b(k

≠0)坐标123456789101112

2.[新考向·传承数学文化2023·鄂州]象棋起源于中国，中国

象棋文化历史悠久.如图所示是某次对弈的残图，如果建

立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位

置，则在同一坐标系下，图象经过棋子“帅”和“马”所

在的点的一次函数表达式为(A)A.y＝x＋1B.y＝x－1C.y＝2x＋1D.y＝2x－1123456789101112

【点拨】由“帅”位于点(－2，－1)可得出“马”位于点(1，2).设图象经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数

表达式为y＝kx＋b，?A【答案】123456789101112

3.若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则a的值

等于(C)A.－1B.0C.3D.4C123456789101112

4.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次

函数关系.若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为

27cm，则38码鞋子的长度为(B)A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm123456789101112

?【点拨】B【答案】123456789101112

5.[2023·威海]一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y(km)与

行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤0.5

时，y与x之间的函数表达式为y＝60x；当0.5＜x≤2

时，y与x之间的函数表达式为?.y＝80x－10123456789101112

?所以当0.5＜x≤2时，y与x之间的函数表达式为y

＝80x－10.【点拨】因为当0≤x≤0.5时，y与x之间的函数表达式为y

＝60x，所以当x＝0.5时，y＝30.123456789101112

知识点2用图形变换法求一次函数的表达式6.平移(平行)时，直线y＝kx＋b的不变.7.[2023·无锡]将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位，所

得图象对应的函数表达式是(A)A.y＝2x－1B.y＝2x＋3C.y＝4x－3D.y＝4x＋5kA123456789101112

8.[2024·北师大附属实验中学月考]一次函数y＝kx＋b的图

象经过点A(2，3)，每当x增加1个单位时，y增加3个单

位，则此函数图象向上平移2个单位得到的图象对应的函

数表达式是(D)A.y＝－3x－5B.y＝3x－3C.y＝3x＋1D.y＝3x－1123456789101112

由题意可得一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，

3)，(3，6)，?所以此一次函数的表达式为y＝3x－3.将函数y＝3x－3的图象向上平移2个单位得到的图象

对应的函数表达式为y＝3x－1.【点拨】D【答案】123456789101112

知识点3用等量关系法求一次函数的表达式9.[新趋势·学科综合2023·山西]一种弹簧秤最大能称不超过

10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg

物体，弹簧伸长0.5cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长

度y(cm)与所挂物体的质量