重庆市朝阳中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷(含答案) .pdf

重庆市朝阳中学2024.2025学年高二上学期第一次月考数学试卷

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选择题

1.设空间向量a=（1,2,-1）,=（-2,-4,k）allb，则实数人的值为（）

A2.B.-10C.-2D.10

2.已知空间向量=2分-3方+3乙»=3方+片+U，则+»以机方为单位正交基底时的

坐标为（）

A.（5,-3,4）B.（5,-2,4）C.（2,-3,3）D.（3,1,1）

3•点A（2,3-1+v）关于工轴的对称点为4（4,7,-6）,则（）

A.入=—2,=—1v=—5B.人二2,//二—4,口=—5

C.人=2,〃=1。，v=8D.人=2,//=10,v=7

4.已知空间向量口=（1,0,3）,方=（2,1,0）,c—（5,2,z）,若4，片,Z共面,则实数z的值为（）

A.4B.3C.2D.1

5.已知刁=（-1,2,1）,5=（2,-2,0）,则U在方方向上的投影数量为（）

A.-V6B瑚C._W1D.W1

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6如图，在平行六面体ABCD-ABfCfDf

中,AB=5,AD=3，AA=7,ZB4Q=60o,/B4A=ZZA=45。,则|AC［的长为（）

A-798+56^2B-798-56^2C789+56^2D.仙—56扼

7.已知向量云=（2,-1,3），方=（-4,2/）的夹角为钝角，则实数r的取值范围为（）

a°°,¥]B.（—3,—6）u[-6，¥]c{¥+00]

D.,6^0（6,+°0）

8.如图,已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为1,E为PC的中点，则线段以上的动

点到直线8E的距离的最小值为（）

A.B.巨cl叫

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二、多项选择题

9.已知即构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A.。+2c+2片，万一丁^•a+2b^a-b^b-c

L—一—一

Ja-b^a+c^b-c^-a+b^a+b+c^b+c

10.下列说法错误的是（）

A.若A,B,C,D是空间任意四点，则有Xb+BC+CD+DA=O

B.若如后，则存在唯一的实数人，使得a=Ab

C.若AB，CD共线，则AB//CD

D.对空间任意一点。与不共线的三点A,8,C,若而=、页+）；而+z况（其中

x,j,zgR），则P,A,B,C四点共面

11.如图，在棱长为6的正方体ABCD-A.B.C.D.中,F分别是棱AAX,BC的中点，则（）

A.

Bi

4［）

B

A.BQ上平面D]EF

B.异面直线CQ与时所成的角是买

6

C.点B］到平面D.EF的距离是3Q店

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D.平面D.EF截正方体ABCD-\BCD所得图形的周长为而+匝+类

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三、填空题

12.。为空间任意一点，若OP=loA+LoB+tOC^ABCP四点共面，则