§17.5实践与探索课件(2)一次函数的应用.ppt

§17.5实践与探索

问题问题:学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？首页上页下页o800600200400400200600800100012000xy

答作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．问“收费相同”在图象上怎样反映出来？答“收费相同”是指当x取相同的值时，y?相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．问“乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？想一想问如何在图象上看出函数值的大小？答“乙复印社的每月承包费”指当x＝0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元．o800600200400400200600800100012000xy

问题小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？做一做解：设小张存x个月的存款是y1元，小王的存x个月的存款是y2元，则y1＝50＋12x，y2＝18x，当x＝6时，y1＝50＋12×6＝122（元），y2＝18×6＝108（元）．所以半年后小王的存款不能超过小张．由y2＞y1，即18x＞50＋12x，得x＞，所以9个月后，小王的存款能超过小张

应用(1)根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数关系式；(2)请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_______；当每月用电量超过50度时，收费标准是_______。为了缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费(元)之间的关系如图所示/元x/度257550100o

在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(㎝)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度是___，

从点燃到燃尽所用的时间分别是______；

(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之

间的函数关系式；

(3)燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛的高

度相等(不考虑都燃尽时的情况)？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？1o2310203025甲乙t/hy/cm应用

议一议讨论问题首页下页上页1、两个一次函数的图象的交点处，自变量和对应的函数值与两个函数的关系是怎样的？2、根据“问题1”的讨论你有什么启发和猜想?

思考：②观察两直线交点坐标与这个方程组的解有什么关系．①求的解．结论我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．

例1利用图象解方程组解在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示．oyxy=-x+1y=2x-5两条直线的交点坐标是(2,-1)，所以方程组的解为探究归纳

实践运用例1画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．(1)当x＝－2时，y＝0；(2)当x＜－2时，y＞0．

探究并思考画出函数的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？

情境导入观察课本第60页图17.5.2.对照图象,请回答下列问题：(1)当x取何值时,