圆锥曲线的变式教学研究.pdf

导师签名：日期：2024年5月17日

摘要

圆锥曲线是平面解析几何的重要组成部分，是高考数学的重难点之一，对学生的

运算和思维有着较高的要求。这部分知识繁多且复杂，对学生的学具有极大的挑战。

而传统的教学使学生处于被动接受中，不利于学生深入了解知识的本质。新课标中对

数学教学提出了新的要求，积极推广并实施新的教学方法，以培养学生独立思考、大

胆探索、合作交流的学习方式，而变式教学与课程改革理念中所强调的学生能力培养

要求相契合。因此，变式教学在圆锥曲线的教学中具有关键性作用。

本文采用文献研究法、问卷调查法、访谈法和案例分析法。在分析了课题研究背

景的基础上，明确研究内容，并对变式教学的相关理论进行了阐述。通过学生问卷、

课堂实录和教师访谈相结合的方式，对圆锥曲线教学中变式教学的应用现状进行了系

统调查，发现在教师和学生两个层面存在一些问题。通过深入分析，提炼出了影响变

式教学在圆锥曲线教学应用中的关键因素。针对所探讨的问题，给出了变式教学在圆

锥曲线课堂中遵循的原则及提出了几点应对策略，并进行了系统的归纳与总结。此外，

还将变式教学融入到圆锥曲线中，选取椭圆作为代表进行了详细的分析，包括：椭圆

定义的变式、椭圆方程形式的变式、椭圆习题的变式、椭圆性质的变式。代表性地介

绍了《椭圆及其标准方程》和《椭圆的简单几何性质》两个教学设计的核心内容，清

晰地说明了将变式教学应用到圆锥曲线的具体环节中。

通过调查和实践发现，变式教学不但可以提高教师的教学效果，还可以引导学生

主动探索，发现问题，从变的过程中发现不变的本质；还能在一定程度上为学生营造

良好的学习氛围，积极调动学生的学习兴趣，有助于加强学生对知识的吸收，养成良

好的学习习惯；能推动教师专业发展，提高学生解决问题的技能。表明教师通过变式

教学能引导学生在具体情境中实现举一反三，学有所得，同时为变式教学在其他数学

领域的探讨提供参考和助力。

关键词:高中数学圆锥曲线变式教学教学策略教学设计

Abstract

Conicsectionsareanimportantpartofplaneanalyticgeometry,whichisoneofthe

difficultandimportanttopicsinthemathematicssectionofcollegeentranceexams,posing

highdemandsonstudentscalculationandthinkingabilities.Thisareaofknowledgeis

extensiveandcomplex,presentingsignificantchallengestostudentslearning.And

traditionalteachingputsstudentsinpassiveacceptance,whichisnotconducivetotheir

deepunderstandingofthenatureofknowledge.Thenewcurriculumputsforwardnew

requirementsformathematicsteachingandactivelypromotesandimplementsnew

teachingmethodsinordertocultivatestudentslearningstylesofindependentthinking,

boldexploration,andco-operationandcommunication,andvariantteachingmatchesthe

requirementsofstudentsabilitycultivationemphasisedintheconceptofcurriculum

reform.Therefo