2023年北京市重点校初三（上）期末数学试题汇编：中心对称.docx

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2023北京重点校初三（上）期末数学汇编

中心对称

一、单选题

1．（2023秋·北京海淀·九年级期末）刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（????）

A． B．

C． D．

2．（2023秋·北京海淀·九年级期末）点关于原点对称的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

3．（2023秋·北京海淀·九年级期末）已知点经变换后到点B，下面的说法正确的是（????）

A．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为

B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为

C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为

D．点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点B，则点B的坐标为

4．（2023秋·北京海淀·九年级期末）已知点与点关于原点对称，则的值为（????）

A． B．5 C．3 D．

5．（2023秋·北京海淀·九年级期末）北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌，观察发现，图2中的图案可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到．下列关于图2和图3的说法中，不正确的是（????）

A．图2中的图案是轴对称图形

B．图2中的图案是中心对称图形

C．图2中的图案绕某个固定点旋转60°，可以与自身重合

D．将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，可以设计出图2中的图案

6．（2023秋·北京海淀·九年级期末）有人说2021年12月2日是世界完全对称日．事实上，世界完全对称日更严谨的叫法是“回文日”．将年月日表示为YYYYMMDD的形式，如果倒过来写成DDMMYYYY，和原先的数相同，则称该日期为回文日期．将2021年的回文日用下图表示，则该图形为（????）

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．是轴对称图形，不是中心对称图形

C．是中心对称图形，不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

7．（2023秋·北京海淀·九年级期末）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（????）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

8．（2023秋·北京海淀·九年级期末）下列图形中，是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

9．（2023秋·北京海淀·九年级期末）以下图形中，不是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

10．（2023秋·北京海淀·九年级期末）若点与点关于原点对称则点的坐标是（????）

A． B． C． D．

11．（2023秋·北京海淀·九年级期末）点关于原点对称的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

12．（2023秋·北京海淀·九年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．菱形

13．（2023秋·北京海淀·九年级期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）

A．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称

B．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称

C．点A与点F（3，﹣4）关于原点对称

D．点A与点E（3，4）关于第二象限的平分线对称

参考答案

1．B

【分析】如果一个图形绕某一点旋转180度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．依据中心对称图形的概念即可解答．

【详解】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键．

2．B

【分析】根据关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标互为相反数即可求解．

【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是，

故选：B．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标的特点，掌握关于原点对称的点的坐标横、纵坐标互为相反数是解题的关键．

3．D

【分析】根据点坐标的轴对称与平移变换、点坐标的旋转变换与中心对称变换逐项判断即可得．

【详解】解：A、点与点关于轴对称，则点的坐标为，则此项错误，不符合题意；

B、点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则横、纵坐标互换位置，且纵坐标变为相反数，所以点的坐标为，则此项错误，不符合题意；

C、点与点关于原点中心对称，则点的坐标为，则此项错误，不符合题意；

D、点先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点，则点的坐标为，即为，则此项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了点坐标的轴对称与平移变换、点坐标的旋转变换与中心对称变换，熟练掌握点坐标的变换规律是