小升初必考专题：火车过桥（讲义）2023-2024学年数学六年级下册-全国通用（含答案）.docx

火车过桥

火车过桥

例1

例1

一列火车驶过一座长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒，求火车的速度及车身的长度。

例2

两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长？

例3

例3

在双轨的铁道上，速度为54千米／小时的货车，10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行驶的货车。求货车、列车和铁桥的长度各是多少米。

例4

货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B两点之间的距离为150米。已知客车的长度为450米，速度为每小时108公里，货车的速度为每小时72公里。如果货车比客车长，那么货车的长度是多少？

例5铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从

例5

铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米。途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒。请问：这列货车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少米？

例6

米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8:00货车追上了米老鼠，又过了30秒，货车超过了它；另有一面客车迎面驶来，9:30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它。如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍，请问：客车和货车什么时间相遇？两车错车需要多长时间？

例7

在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长172米，车速每秒16米，乙车车长128米，车速每秒24米。现两车车头相距180米，几秒钟后两车的车尾相离？

测试题

1．一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米。从这列火车车头遇到第一根电线杆起，到车尾离开第51根电线杆，共用了2分钟。求这列火车的速度是多少千米/小时？

2．在双轨铁路上，有两列对开的火车相遇。第一列火车的速度是72千米/小时，第二列火车的速度是90千米/小时，第一列火车上有一位乘客，看到第二列火车在面前通过，通过时花了8秒钟，求第二列火车车身的长度。

3．长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车的速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。列车的速度是每秒多少米？

4．从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？

5．小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9:30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米，小明和小红出发时间是几点？

6．铁路旁是一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去。14时10分追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。请问：工人与学生将在何时相遇？

答案

1．【分析】

火车的速度V火车＝[40×(51－1)＋400]÷2＝1200米/分＝72千米/小时。

2．【分析】

第一列火车的速度V第一列火车＝72千米/小时＝20米/秒，

第二列火车的速度V第二列火车＝90千米/小时＝25米/秒；

所以第二列火车车身的长度为(20＋25)×8＝360米。

3．【分析】

货车提速前两车的速度差是(72＋108)÷10＝18米/秒；

货车提速后两车的速度差是(72＋108)÷15＝12米/秒；

货车原来的速度是(18－12)÷(1.4－1)＝15米/秒；

列车的速度是15＋18＝33或15×1.4＋12＝33米/秒。

4．【分析】

从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和。

(A的车身长＋B的车身长)÷(A的车速＋B的车速)＝两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间。

两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350＋280＝630(米)

两车的速度和为：22＋20＝42(米/秒)

从车头相遇到车尾离开需要的时间为：630÷42＝15(秒)

综合列式：(350＋280)÷(22＋20